精英家教網(wǎng)Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，兩等圓⊙A、⊙B外切，則Rt△ABC中空白的面積為
 
．
分析：Rt△ABC中空白的面積為Rt△ABC的面積減去兩個扇形的面積，即為所求的Rt△ABC中空白的面積．
解答：解：∵∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=
AC2+BC2
=10
∵⊙A、⊙B為兩等圓外切
∴兩圓半徑為
1
2
×10=5
∵S△ABC=
1
2
×AC×BC=
1
2
×8×6=24
S扇形=
nπR2
360
=
(∠A+∠B)×π×52
360
=
90π×25
360
=
25
4
π
∴S=S△ABC-S扇形=24-
25
4
π．
點評：求不規(guī)則圖形的面積可轉化為幾個規(guī)則圖形面積的加或減，從而使求解變得簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足為D，交AB于點E．又點F在DE的精英家教網(wǎng)延長線上，且AF=CE．求證：四邊形ACEF是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D、E、F分別是三邊的中點，且CF=3cm，則DE=
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，則AD=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的頂點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，精英家教網(wǎng)點G在邊BC上．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BC=
2
cm，求正方形DEFG的邊長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D為AB的中點，DE⊥AB，AB=20，AC=12，則四邊形ADEC的面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案