【題目】若的值是整數(shù),則自然數(shù)的值為_____.
【答案】17或16或8或1
【解析】
先根據(jù)二次根式的定義求出x的取值范圍,再根據(jù)的值是整數(shù)這一條件對的值進行討論即可.
由題意得:17-x≥0,解得,x≤17,
當x=0時,原式=,不合題意;
當x=1時,原式==4,符合題意;
當x=2時,原式=,不合題意;
當x=3時,原式=,不合題意;
當x=4時,原式=,不合題意;
當x=5時,原式=,不合題意;
當x=6時,原式=,不合題意;
當x=7時,原式=,不合題意;
當x=8時,原式=,符合題意;
當x=9時,原式=,不合題意;
當x=10時,原式=,不合題意;
當x=11時,原式=,不合題意;
當x=12時,原式=,不合題意;
當x=13時,原式=;符合題意;
當x=14時,原式=,不合題意;
當x=15時,原式=,不合題意;
當x=16時,原式=1;
當x=17時,原式=0.
綜上所述,x=1、8、13、16或17.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖①,已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A(-1,0)、B(3,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D的坐標為(1,0),點P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點,求四邊形BDCP面積的最大值;
(3)如圖②,動點M從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點B運動,到達點B時停止運動,且不與點O、B重合.設(shè)運動時間為t秒,過點M作x軸的垂線交拋物線于點N,交線段BC于點Q,連接OQ,是否存在t值,使得△BOQ為等腰三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2(m﹣1)x+m2﹣3=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為非負整數(shù),且該方程的根都是無理數(shù),求m的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點A(8,6),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB.
(1)求函數(shù)y=kx+b和的表達式;
(2)已知點C(0,10),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC。求此時點M的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校為了了解九年級學生“一分鐘跳繩”體育測試項目情況,隨機抽取了九年級部分學生組成測試小組進行調(diào)查測試,并對這部分學生“一分鐘跳繩”測試的成績按A,B,C,D四個等級進行了統(tǒng)計,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)本次隨機調(diào)查抽樣的樣本容量為 ;
(2)D等級所對扇形的圓心角為 °,并將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)如果該學校九年級共有400名學生,那么根據(jù)以上樣本統(tǒng)計全校九年級“一分鐘跳繩”測試成績?yōu)?/span>A等級的學生有 人;
(4)現(xiàn)有測試成績?yōu)?/span>A等級,且表現(xiàn)比較突出的兩男兩女共4名學生,計劃從這4名學生中隨機抽取2名同學作平時訓練經(jīng)驗交流,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所選兩位同學恰好是1男1女的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知的直徑AB垂直弦CD于點E,過C點作CG∥AD交AB延長線于點G,連結(jié)CO并延長交AD于點F,且CF⊥AD.
(1)求證:CG是⊙O的切線;
(2)若AB=4,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=mx2-(2m+1)x+m-5的圖象與x軸有兩個公共點.
()求m的取值范圍;
()若m取滿足條件的最小的整數(shù),
①寫出這個二次函數(shù)的表達式;
②當n≤x≤1時,函數(shù)值y的取值范圍是-6≤y≤4-n,求n的值;
③將此二次函數(shù)圖象平移,使平移后的圖象經(jīng)過原點O.設(shè)平移后的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=a(x-h(huán))2 +k,當x<2時,y隨x的增大而減小,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,正的邊長為2,頂點、在半徑為的圓上,頂點在圓內(nèi),將正繞點逆時針旋轉(zhuǎn),當點第一次落在圓上時,則點運動的路線長為__________(結(jié)果保留);若點落在圓上記做第1次旋轉(zhuǎn),將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),當點第一次落在圓上記做第2次旋轉(zhuǎn),再繞將逆時針旋轉(zhuǎn),當點第一次落在圓上,記做第3次旋轉(zhuǎn)……,若此旋轉(zhuǎn)下去,當完成第2018次旋轉(zhuǎn)時,邊共回到原來位置__________次.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某中學開展黃梅戲演唱比賽,組委會將本次比賽的成績(單位:分)進行整理,并繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整).
成績 | 頻數(shù) | 頻率 |
| 2 | 0.04 |
| 0.16 | |
| 20 | 0.40 |
| 16 | 0.32 |
| 4 |
|
合計 | 50 | 1 |
請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)求出,的值并補全頻數(shù)分布直方圖.
(2)將此次比賽成績分為三組:;;若按照這樣的分組方式繪制扇形統(tǒng)計圖,則其中組所在扇形的圓心角的度數(shù)是多少?
(3)學校準備從不低于90分的參賽選手中任選2人參加市級黃梅戲演唱比賽,求都取得了95分的小欣和小怡同時被選上的概率.
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