【題目】一個(gè)容器裝有一個(gè)注水管和兩個(gè)排水管,每個(gè)排水管每分鐘排水7.5L,從某一時(shí)刻開始2min內(nèi)只注水不排水,2min后開啟一個(gè)排水管,容器內(nèi)的水量y(L)與注水時(shí)間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求a的值.

(2)當(dāng)2≤x≤6時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(3)若在6min之后,兩個(gè)出水管均開啟,注水管關(guān)閉,還需多長時(shí)間可排盡容器中的水?

【答案】(1)30;(2)y=x+15(2≤x≤6);(3)2小時(shí).

【解析】

試題分析: (1)每分鐘的進(jìn)水量根據(jù)前2分鐘的圖象求出,根據(jù)后4分鐘的水量變化即可求得a的值.

(2)設(shè)當(dāng)2≤x≤6時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.圖象過(2,20)、(6,30),用待定系數(shù)法求對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

(3)根據(jù)每個(gè)出水管每分鐘出水量,即可求得排完容器的水所有的時(shí)間.

試題解析:(1)根據(jù)圖象,每分鐘進(jìn)水20÷2=10L,

在隨后的4min內(nèi)容器內(nèi)的水量y=4(10﹣7.5)=10(L),

∴a=20+10=30;

(2)設(shè)當(dāng)2≤x≤6時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b.

∵圖象過(2,20)、(6,30),

解得:,

∴當(dāng)2≤x≤6時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+15(2≤x≤6);

(3)30÷(2×7.5)=2.

答:還需2小時(shí)可排盡容器中的水.

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B.0
C.2012
D.2013

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(1)直接寫出正方形PQMN的邊PQ的長(用含t的代數(shù)式表示).

(2)當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí),求t的值.

(3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)如圖②,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的同時(shí),點(diǎn)H從點(diǎn)B出發(fā),沿B-A-B的方向做一次往返運(yùn)動(dòng),在B-A上的速度為每秒2個(gè)單位長度,在A-B上的速度為每秒4個(gè)單位長度,當(dāng)點(diǎn)H停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)P也隨之停止,連結(jié)MH.設(shè)MH將正方形PQMN分成的兩部分圖形面積分別為S1、S2(平方單位)(0<S1<S2),直接寫出當(dāng)S2≥3S1時(shí)t的取值范圍.

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【題目】在下列執(zhí)行異號(hào)兩數(shù)相加的步驟中,錯(cuò)誤的是( 。

①求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值;

②比較兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的大;

③將絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)作為結(jié)果的符號(hào);

④將兩個(gè)有理數(shù)絕對(duì)值的和作為結(jié)果的絕對(duì)值

A. B. C. D.

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(1)用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為

(2)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

(3)當(dāng)點(diǎn)E落在拋物線y=ax2+bx+2上時(shí),求此時(shí)m的值.

(4)令拋物線與x軸另一交點(diǎn)為點(diǎn)F,連結(jié)BF,直接寫出正方形ACED的一邊與BF平行時(shí)的m的值.

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