【題目】如圖,正方形ABCD內(nèi)有兩點E、F滿足AE=1,EF=FC=3,AEEF,CFEF,則正方形ABCD的邊長為_____

【答案】

【解析】分析:連接AC,交EF于點M,可證明AEM∽△CMF,根據(jù)條件可求得AE、EM、FM、CF,再結(jié)合勾股定理可求得AB.

詳解:連接AC,交EF于點M,

AEEF,EFFC,

∴∠E=F=90°,

∵∠AME=CMF,

∴△AEM∽△CFM,

,

AE=1,EF=FC=3,

EM=,F(xiàn)M=

RtAEM中,AM2=AE2+EM2=1+=,解得AM=,

RtFCM中,CM2=CF2+FM2=9+=,解得CM=,

AC=AM+CM=5,

RtABC中,AB=BC,AB2+BC2=AC2=25,

AB=,即正方形的邊長為

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A、,頂點為

求該二次函數(shù)的解析式;

如圖,過A、C兩點作直線,并將線段AC沿該直線向上平移,記點A、C分別平移到點D、E若點F在這個二次函數(shù)的圖象上,且是以EF為斜邊的等腰直角三角形,求點F的坐標(biāo);

試確定實數(shù)p,q的值,使得當(dāng)時,

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【題目】如圖,正方形ABCD中,BD為對角線.

(1)尺規(guī)作圖:作CD邊的垂直平分線EF,交CD于點E,交BD于點F(保留作圖痕跡,不要求寫作法);

(2)在(1)的條件下,若AB=4,求△DEF的周長.

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【題目】邊長為a的等邊三角形,記為第1個等邊三角形,取其各邊的三等分點,順次連接得到一個正六邊形,記為第1個正六邊形,取這個正六邊形不相鄰的三邊中點,順次連接又得到一個等邊三角形,記為第2個等邊三角形,取其各邊的三等分點,順次連接又得到一個正六邊形,記為第2個正六邊形(如圖),,按此方式依次操作,則第6個正六邊形的邊長為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在數(shù)學(xué)活動課上,某活動小組用棋子擺出了下列圖形:

……

1個圖形 2個圖形 3個圖形 4個圖形

1)探索新知:

①第個圖形需要_________枚棋子;②第個圖形需要__________枚棋子.

2)思維拓展:

小明說:“我要用枚棋子擺出一個符合以上規(guī)律的圖形”,你認(rèn)為小明能擺出嗎?如果能擺出,請問擺出的是第幾個圖形;如果不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個點表示一個數(shù),不同位置的點表示不同的數(shù),每行各點所表示的數(shù)自左向右從小到大,且相鄰兩個點所表示的數(shù)相差1,每行數(shù)的和等于右邊相應(yīng)的數(shù)字,那么,表示2020的點在第______行,從左向右第______個位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知為直線上一點,互補,、分別是、的平分線,.

1相等嗎?請說明理由;

2)求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年“雙十一”購物活動,商家都會利用這個契機進(jìn)行打折滿減的促銷活動.某商家平時的優(yōu)惠措施是按所有商品標(biāo)價打七折:“雙十一”活動期間的優(yōu)惠措施是:購買的所有商品先按標(biāo)價總和打七五折,再享受折后每滿元減元的優(yōu)惠.如標(biāo)價為元的商品,折后為元,再減元,即實付:(元).

1)該商店標(biāo)價總和為元的商品,在“雙十一”購買,最后實際支付只需多少元?

2)小明媽媽在這次活動中打算購買某件商品,打折滿減后,應(yīng)付金額是元,求該商品的標(biāo)價.

3)在(2)的條件下,若該商家出售的商品標(biāo)價均為整數(shù),小明通過計算后告訴媽媽:通過湊單(再購買少量商品)實際支付金額只需再多付   元,就可獲得最大優(yōu)惠?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩個工程隊承包了地鐵某標(biāo)段全長3900米的施工任務(wù),分別從南,北兩個方向同時向前掘進(jìn)。已知甲工程隊比乙工程隊平均每天多掘進(jìn)0.4米經(jīng)過13天的施工兩個工程隊共掘進(jìn)了156.

(1)求甲,乙兩個工程隊平均每天各掘進(jìn)多少米?

(2)為加快工程進(jìn)度兩工程隊都改進(jìn)了施工技術(shù),在剩余的工程中,甲工程隊平均每天能比原來多掘進(jìn)0.4米,乙工程隊平均每天能比原來多掘進(jìn)0.6米,按此施工進(jìn)度能夠比原來少用多少天完成任務(wù)呢?

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