【題目】在一條直線上依次有A、B、C三個港口,甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā),沿直線勻速駛向C港,最終達到C港.設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后,與B港的距離分別為、(km),、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)填空:A.C兩港口間的距離為 km, ;
(2)求圖中點P的坐標;
(3)何時甲、乙兩船相距18km.
【答案】(1)120, 2;(2)(1,30);(3)或 或
【解析】試題分析:(1)從圖中可以看出A、B兩港是30km,B、C兩港是90km,A、C兩港口間的距離為30+90=120km,求出甲的速度,進而求出a的值;
(2)求出y1=60x﹣30,y2=30x,解出兩個函數(shù)的交點,就是點P的坐標.
(3)先根據(jù)一次函數(shù)的圖象求出甲及乙的速度,再根據(jù)甲在乙船前和乙船后,及甲船已經(jīng)到了而乙船正在行駛,三種情況進行解答即可.
試題解析:解:(1)從圖中可以看出A、B兩港是30km,B、C兩港是90km,∴A、C兩港口間的距離為30+90=120km,甲的速度為:30÷0.5=60,a=120÷60=2.故答案為:120,2.
(2)由點(3,90)求得,y2=30x,當x≥0.5時,由點(0.5,0),(2,90)求得,y1=60x﹣30,當y1=y2時,60x﹣30=30x,解得x=1,此時y1=y2=30,∴點P的坐標是(1,30).
(3)甲的速度為每小時60千米,乙的速度為每小時30千米,設(shè)x小時相距18千米,分三種情況討論:
①第一種情況:60x﹣30x=30﹣18,解得x=;
②第二種情況:60x﹣30x=30+18,解得,x=;
③第三種情況,甲船?C港后,乙船繼續(xù)航行,當乙船行72千米時,與甲船也相距18千米,所以時間為:72÷30=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列各式計算正確的是( )
A.(x+y)2=x2+y2B.(x+3)(x﹣3)=x2﹣3
C.(m﹣n)(n﹣m)=n2﹣m2D.(x﹣y)2=(y﹣x)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校準備組織部分學(xué)生到少年宮參加活動,陳老師從少年宮帶回來兩條信息:
信息一:按原來報名參加的人數(shù),共需要交費用320元,如果參加的人數(shù)能夠增加到原來人數(shù)的2倍,就可以享受優(yōu)惠,此時只需交費用480元;
信息二:如果能享受優(yōu)惠,那么參加活動的每位同學(xué)平均分攤的費用比原來少4元.
根據(jù)以上信息,原來報名參加的學(xué)生有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】21世紀納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用.納米是長度的度量單位,1納米=0.000000001米,則12納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_______米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=∠ACB,點D在BC所在的直線上,點E在射線AC上,且AD=AE,連接DE.
⑴如圖①,若∠B=∠C=35°,∠BAD=80°,求∠CDE的度數(shù);
⑵如圖②,若∠ABC=∠ACB=75°,∠CDE=18°,求∠BAD的度數(shù);
⑶當點D在直線BC上(不與點B、C重合)運動時,試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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