【題目】某商店準備進一批小工藝品，每件的成本是40元，經市場調查，銷售單價為50元，每天銷售量為100個，若銷售單價每增加1元，銷售量將減少10個．
（1）求每天銷售小工藝品的利潤y（元）和銷售單價x（元）之間的函數解析式；
（2）商店若準備每天銷售小工藝品獲利960元，則每天銷售多少個？銷售單價定為多少元？
（3）直接寫出銷售單價為多少元時，每天銷售小工藝品的利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）y=﹣10x2+1000x﹣24000；（2）每天銷售120個，定價為48元或每天銷售80個，定價為52元；（3）銷售單價為50元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是1000元
【解析】試題分析：（1）利用利潤=單件利潤
件數，列函數關系式.(2)利用（1）代入解方程.(3)配方，二次函數求最值.
試題解析：
解：（1）銷售單價為x元時，每銷售一個獲利（x﹣40）元，
每天共銷售[100﹣10（x﹣50）]個，
∴y=（x﹣40）[100﹣10（x﹣50）]
=﹣10x2+1000x﹣24000，
即每天銷售小工藝品的利潤y（元）和銷售單價x（元）之間的函數解析式是y=﹣10x2+1000x﹣24000；
（2）根據題意，得
（x﹣40）[100﹣10（x﹣50）]=960，
解得，x1=48，x2=52，
當x1=48時，銷售量為100﹣10（x﹣50）=120（個），
當x2=52時，銷售量為100﹣10（x﹣50）=80（個），
答：每天銷售120個，定價為48元或每天銷售80個，定價為52元；
（3）∵y=﹣10x2+1000x﹣24000=﹣10（x﹣50）2+1000，
∴銷售單價為50元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是1000元，
答：銷售單價為50元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是1000元
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種型號汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L.設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內剩余油量為y（L）
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“中國夢”關系每個人的幸福生活，為展現廣安人追夢的風采，我市某中學舉行“中國夢我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題．
（1）補全條形統(tǒng)計圖；
（2）組委會決定從本次比賽中獲得A等級的學生中，選出2名去參加市中學生演講比賽，已知A等級中男生有1名，請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選2名學生中恰好是一名男生和一名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市規(guī)定了每月用水18立方米以內（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費標準，該市的用戶每月應交水費y（元）是用水量x（立方米）的函數，其圖象如圖所示．
（1）若某月用水量為18立方米，則應交水費多少元？
（2）求當x＞18時，y關于x的函數表達式，若小敏家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某人準備購買一套小戶型住房，他去某樓盤了解情況得知，該戶型單價是
元/
，總面積如圖所示（單位：米，衛(wèi)生間的寬未定，設寬為
米），售房部為他提供了以下兩種優(yōu)惠方案： 方案一：需購買全部總面積，但整套房按原銷售總金額的9折出售；
方案二：整套房的單價仍是12000元/，但不需要購買全部面積，其中，只對廚房面積進行了優(yōu)惠，只算廚房
的面積，其余房間面積不變．
（1）求衛(wèi)生間的面積；
（2）請分別求出兩種方案購買一套該戶型商品房的總金額；
（3）當1≤≤2，且為整數時，選哪種方案購買一套該戶型商品房的總金額較少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點
為正方形
的中心。
（1）將線段
繞點
逆時針方向旋轉
，點
的對應點為點
，連接
， 
， 
，請依題意補全圖1；
（2）根據圖1中補全的圖形，猜想并證明
與
的關系；
（3）如圖2，點
是
中點，△
是等腰直角三角形， 
是
的中點， 
， 
， 
，△
繞
點逆時針方向旋轉
角度，請直接寫出旋轉過程中
的最大值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“又甜又脆”水果店現從批發(fā)市場買進6箱蘋果，買進價每箱40元，以每箱
為準，稱重記示如下（超過為正，不足為負，單位：
）：
，
，0，0.3， ，2.
（1）問這6箱蘋果的總重量是多少？
（2）在出售這批蘋果時，有
的蘋果爛掉（不能出售），若出售價為8元/
，賣完這批蘋果該水果店可可贏利多少元？
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