Question

已知與是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)。

(1)求的值；
(2)求直線AB的函數(shù)解析式；
(3)若點(diǎn)，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，如果以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為梯形，請你求出點(diǎn)的坐標(biāo)（能求出一個(gè)點(diǎn)即可）

。

Answer 1

（1）2 （2）直線AB的函數(shù)解析式 （3）D的坐標(biāo)為

解析試題分析：（1）由已知得，
∴

（2）由已知得，A（―1，―2），  B（2，1）
設(shè)直線AB的函數(shù)解析式，
則（2分）∴直線AB的函數(shù)解析式
（3）連接AB，過點(diǎn)C作AB的平行線交雙曲線于點(diǎn)D，則四邊形ABDC是梯形。則直線CD的函數(shù)解析式為（2分），由 ，
得D（―2，―1）或（1，2）（寫出一個(gè)即可）
或過點(diǎn)A作CB的平行線交雙曲線于點(diǎn)D，則四邊形ADBC是梯形。
這時(shí)可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)為
考點(diǎn)：一次函數(shù)，梯形
點(diǎn)評：本題考查一次函數(shù)，梯形，解答本題需要考生掌握待定系數(shù)法，會用待定系數(shù)法求解析式，熟悉梯形的性質(zhì)