如圖,已知D是△ABC的邊BC上一點,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中線.求證AC=2AE.

答案:
解析:

證明:延長AE到F,使EF=AE,連結(jié)BF、DF,易得四邊形ABFD是平行四邊形,所以∠FDB=∠ABD,F(xiàn)D=AB.又因為∠BAD=∠BDA,所以∠FDB+∠ADB=∠ABD+∠BAD,所以∠ADF=∠ADC.又因為AB=CD,所以FD=CD,AD是公共邊,所以△ADF≌△ADC,所以AC=AF,所以AC=2AE.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

16、如圖,已知O是AB的中點,再加上什么條件,能使△AOC和△BOD全等?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知C是AB的中點,D是AC的中點,E是BC的中點.
(1)若DE=9cm,求AB的長;
(2)若CE=5cm,求DB的長.
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知M是AB的中點,N是AC的中點,若MN=5cm,則BC=
 
 cm.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知M是AB的中點,AC∥MD,AC=MD,試說明下面結(jié)論成立的理由:(1)△ACM≌△MDB;(2)CM=DB,CM∥DB.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知M是AB的中點,下面哪個結(jié)論不是根據(jù)“M是AB的中點”推出來的( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案