如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，分別平行x、y軸的兩直線a、b相交于點(diǎn)A（3，4），連接OA，若在直線a上存在點(diǎn)P，使△AOP是等腰三角形，那么所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
A．（8，4）
B．（8，4）或（-3，4）
C．（8，4）或（-3，4）或（-2，4）
D．（8，4）或（-3，4）或（-2，4）或（-
7
6
，4）

∵A（3，4），
∴OB=3，AB=4，
∴0A=
OB2+AB2
=5，
①若AP=OA，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（8，4）或（-2，4），
②若AP=OP，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（x，4），
則（x-3）2=x2+42，
解得：x=-
7
6
，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-
7
6
，4）；
③若OA=OP，設(shè)P的坐標(biāo)為（x，4），
則x2+42=52，
解得：x=±3，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（-3，4）；
∴所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是：（8，4）或（-2，4）或（-
7
6
，4）或（-3，4）．
故選：D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

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