Question

若方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是  ▲  ．

Answer 1

本題是對根的判別式的應(yīng)用，因為方程x²-x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，所以△=b²-4ac＞0，然后列出關(guān)于m的不等式求解即可．
解：∵方程x²-x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=b²-4ac＞0，
即(-1)²-4×1×m＞0，
解這個不等式得：m＜．
故本題答案為：．
總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．