【題目】已知直線l1l2,直線l3和直線l1l2交于點(diǎn)CD,點(diǎn)P是直線l3上一動(dòng)點(diǎn)

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí),PAC,APB,PBD之間存在什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)你猜想結(jié)論并說(shuō)明理由.

2)當(dāng)點(diǎn)PC、D點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合,如圖2和圖3),上述(1)中的結(jié)論是否還成立?若不成立,請(qǐng)直接寫出PAC,APB,PBD之間的數(shù)量關(guān)系,不必寫理由.

【答案】1APB=PAC+PBD;(2)不成立

【解析】試題分析:1)過(guò)點(diǎn)PPEl1,根據(jù)l1l2可知PEl2,故可得出∠PAC=APEBPE=BPE.再由∠APB=APE+BPE即可得出結(jié)論;

2如圖2,設(shè)PAL2交于點(diǎn)F,根據(jù)l1l2可知∠PFD=PAC.在PBF中,根據(jù)∠PFDPBF的一個(gè)外角即可得出結(jié)論.如圖3,設(shè)PBl1交于點(diǎn)F,根據(jù)l1l2可知∠PBD=PFC.在APF中,根據(jù)∠PFCAPF的一個(gè)外角即可得出結(jié)論.

1APB=PAC+PBD

過(guò)點(diǎn)PPEL

∴∠APE=PAC

L1 L2

PEL2

BPE=PBD

∴∠APE+BPE =PAC+PBD

∴∠APB =PAC+PBD

(2)不成立

2PAC =APB+PBD

3PBD=PAC+APB

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求口袋中數(shù)字餅干的個(gè)數(shù);

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(2)在(1)的條件下,如圖②所示,設(shè)Q為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),作直線OQ,過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作AMOQ于M,BNOQ于N,若AM=8,BN=6,求MN的長(zhǎng);

(3)當(dāng)m取不同的值時(shí),點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng),分別以O(shè)B、AB為邊,點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角OBF和等腰直角ABE,連EF交y軸于P點(diǎn),如圖③.

問(wèn):當(dāng)點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),試猜想PB的長(zhǎng)是否為定值?若是,請(qǐng)求出其值;若不是,說(shuō)明理由.

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【題目】下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差:

平均數(shù)(cm)

185

180

185

180

方差

3. 6

3.6

7.4

8.1

根據(jù)表中數(shù)據(jù),要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽,應(yīng)該選擇【

A. B. C. D.

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