【題目】解分式方程:(1;(2

【答案】(1)x=-;(2)原分式方程無(wú)解.

【解析】

1)方程兩邊都乘以(x-1)(x+2)化分式方程為整式方程,解整式方程求得x的值,再檢驗(yàn)即可得;

2)方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)化分式方程為整式方程,解整式方程求得x的值,再檢驗(yàn)即可得.

解:(1)兩邊都乘以(x-1)(x+2),得:xx-1=2x+2+x-1)(x+2),

整理,得:4x+2=0

解得:x=-,

經(jīng)檢驗(yàn):x=-是原分式方程的解,

所以原分式方程的解為x=-;

2)兩邊都乘以(x+1)(x-1),得:(x+12-4=x+1)(x-1),

整理,得:2x-2=0,

解得:x=1,

檢驗(yàn):當(dāng)x=1時(shí),(x+1)(x-1=0,

x=1是分式方程的增根,

則原分式方程無(wú)解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,點(diǎn)C⊙O上一點(diǎn),∠BAC的平分線AD⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D垂直于AC的直線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E

1)求證:DE⊙O的切線;

2)如圖AD=5,AE=4,求⊙O的直徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將兩塊全等的含30°角的直角三角板按圖1的方式放置,已知∠BAC=B1A1C=30°,AB=2BC.

(1)固定三角板A1B1C,然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置,ABA1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E,ACA1B1交于點(diǎn)F.

①填空:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時(shí),∠BCB1=   度;

②當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí),ABA1B1垂直?請(qǐng)說(shuō)明理由.

(2)將圖2中的三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置,使ABCB1,ABA1C交于點(diǎn)D,試說(shuō)明A1D=CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線C1y=的頂點(diǎn)為M,與y軸相交于點(diǎn)N,先將拋物線C1沿x軸翻折,再向右平移p個(gè)單位長(zhǎng)度后得到拋物線C2:直線ly=kx+b經(jīng)過(guò)MN兩點(diǎn).

(1)結(jié)合圖象,直接寫出不等式x2+6x+2<kx+b的解集;

(2)若拋物線C2的頂點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求p的值及拋物線C2的解析式;

(3)若直線l沿y軸向下平移q個(gè)單位長(zhǎng)度后,與(2)中的拋物線C2存在公共點(diǎn),

求3﹣4q的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問題背景

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,張老師要求同學(xué)們拿兩張大小不同的矩形紙片進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換探究活動(dòng).如圖 1,在矩形紙片ABCD 和矩形紙片EFGH中,AB1,AD2,且FEAD,FGAB,點(diǎn)E AD 的中點(diǎn),矩形紙片 EFGH 以點(diǎn)E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生怎樣的數(shù)量關(guān)系,提出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題并加以解決.

解決問題

下面是三個(gè)學(xué)習(xí)小組提出的數(shù)學(xué)問題,請(qǐng)你解決這些問題.

1奮進(jìn)小組提出的問題是:如圖 1,當(dāng) EF AB 相交于點(diǎn) M,EH BC 相交于點(diǎn) N 時(shí),求證:EM=EN

2雄鷹小組提出的問題是:在(1)的條件下,當(dāng) AM=CN 時(shí),AM BM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明理由.

3創(chuàng)新小組提出的問題是:若矩形 EFGH 繼續(xù)以點(diǎn) E 為旋轉(zhuǎn)中心進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng) 時(shí),請(qǐng)你在圖 2 中畫出旋轉(zhuǎn)后的示意圖,并求出此時(shí) EF 將邊 BC 分成的兩條線段的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,學(xué)校內(nèi)有一塊四邊形的空地ABCD,現(xiàn)計(jì)劃在該空地上種植草坪經(jīng)測(cè)量,∠A90°,AB3m,BC12m,CD13m,DA4m,若每平方米草坪皮需要400元,問需要投入多少元?

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【題目】某校組織學(xué)生到外地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),共有680名學(xué)生參加,并攜帶300件行李.學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共20輛.經(jīng)了解,甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李,乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李.

(1)如何安排甲、乙兩種汽車可一次性地將學(xué)生和行李全部運(yùn)走?有哪幾種方案?

(2)如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費(fèi)用分別為2000元、1800元,請(qǐng)你選擇最省錢的一種租車方案.

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【題目】如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,固定三角板ABC,將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角CAE=αα180°).當(dāng)ADE的一邊與ABC的某一邊平行(不共線)時(shí),寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)為

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