【題目】將含有 30°角的直角三角板 OAB 如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中,OB x軸上, OA=2,將三角板繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 75°,則點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A′ 的坐標(biāo)為___________

【答案】

【解析】

過(guò)A′A′C⊥x軸于C,根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠AOA′=75°,OA=OA′=2,求出∠A′OC=45°,推出OC=A′C,解直角三角形求出OCA′C,即可得出答案.

如圖,過(guò)A′A′C⊥x軸于C,

將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,

∴∠AOA′=75°,OA=OA′=2,

∵∠AOB=30°,

∴∠A′OC=45°,

∴OC=A′C=OA′sin45°=2×=

∴A′的坐標(biāo)為(,-).

故答案為:,).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明開(kāi)著汽車在平坦的公路上行駛,前放出現(xiàn)兩座建筑物A、B(如圖),在(1)處小穎能看到B建筑物的一部分,(如圖),此時(shí),小明的視角為30°,已知A建筑物高25米.

1)請(qǐng)問(wèn)汽車行駛到什么位置時(shí),小明剛好看不到建筑物B?請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這點(diǎn).

2)若小明剛好看不到B建筑物時(shí),他的視線與公路的夾角為45°,請(qǐng)問(wèn)他向前行駛了多少米?( 精確到0.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為中垂三角形”. 如圖1,圖2,圖3中,的中線,,垂足為點(diǎn),像這樣的三角形均為中垂三角形. 設(shè).

1)如圖1,當(dāng)時(shí),則_________,__________

2)如圖2,當(dāng)時(shí),則_________,__________;

歸納證明

3)請(qǐng)觀察(1)(2)中的計(jì)算結(jié)果,猜想三者之間的關(guān)系,用等式表示出來(lái),并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式;

拓展應(yīng)用

4)如圖4,在中,分別是的中點(diǎn),且. ,,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ACBC5,AB8ABx軸,垂足為A,反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,交AB于點(diǎn)D

(1)OAAB,求k的值;

(2)BCBD,連接OC,求△OAC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】溫潤(rùn)有度,為愛(ài)加溫.近年來(lái)設(shè)計(jì)精巧、物美價(jià)廉的暖風(fēng)機(jī)逐漸成為人們冬天必備的“取暖神器”,今年11月下旬某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)共900臺(tái),每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)售價(jià)為600元,每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)售價(jià)為900元.

1)若要使得、兩種型號(hào)暖風(fēng)機(jī)的銷售額不低于69萬(wàn)元,則至多購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)?

2)由于質(zhì)量超群、品質(zhì)卓越,11月下旬購(gòu)進(jìn)的兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)全部售完.該商場(chǎng)在12上旬又購(gòu)進(jìn)了、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)若干臺(tái),并且進(jìn)行“雙12”促銷活動(dòng),每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)的售價(jià)比其11月下旬的售價(jià)優(yōu)惠型號(hào)暖風(fēng)機(jī)12月上旬的銷售量比其在(1)問(wèn)條件下的最高購(gòu)進(jìn)量增加,每臺(tái)型號(hào)暖風(fēng)機(jī)的售價(jià)比其11月下旬的售價(jià)優(yōu)惠型號(hào)暖風(fēng)機(jī)12月上旬的銷售量比其在(1)問(wèn)條件下的最低購(gòu)進(jìn)量增加,、兩種型號(hào)的暖風(fēng)機(jī)在12月上旬的銷售額比(1)問(wèn)中最低銷售額增加了,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(10),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,將點(diǎn)A繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),使它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在x軸上(不與A點(diǎn)重合);再將點(diǎn)B繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)C

1)直接寫(xiě)出點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)求經(jīng)過(guò)AB,C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是等邊三角形,是等腰直角三角形,于點(diǎn),連分別交,于點(diǎn),,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),則下列結(jié)論:

;②;③;④;⑤..其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( 。

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】張阿姨到某水果店購(gòu)買蘋(píng)果,老板用電子秤稱得重量為5千克.張阿姨懷疑重量不對(duì),把蘋(píng)果放入自帶的重為0.6千克的水果籃中,要求放在電子秤上再稱一遍,稱得重量為5.75千克.老板客氣的說(shuō)“除去籃子后重量5.15千克,老顧客了,多0.15千克就算了”,張阿姨高興的付了錢.則以下說(shuō)法正確的是( 。

A.張阿姨賺了,蘋(píng)果的實(shí)際質(zhì)量為5.15 千克B.張阿姨不賺也不虧,蘋(píng)果的實(shí)際質(zhì)量為5千克

C.張阿姨虧了,蘋(píng)果的實(shí)際質(zhì)量為4.85千克D.張阿姨虧了,蘋(píng)果的實(shí)際質(zhì)量為4千克

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,點(diǎn)邊中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿著的路徑以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),在此過(guò)程中線段的長(zhǎng)度隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,則的長(zhǎng)為( )

A.B.C.D.

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