以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心,3為半徑的扇形中,圓心角∠AOB=90°,另一個(gè)扇形是以點(diǎn)P為圓心,5為半徑,圓心角∠CPD=60°,點(diǎn)P在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a,如圖.如果兩個(gè)扇形的圓弧部分()相交,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
【答案】分析:兩扇形的圓弧相交,介于D、A兩點(diǎn)重合與C、B兩點(diǎn)重合之間,分別求出此時(shí)PD的長(zhǎng),PC的長(zhǎng),確定a的取值范圍.
解答:解:當(dāng)A、D兩點(diǎn)重合時(shí),PO=PD-OD=5-3=2,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為a=-2,
當(dāng)B在弧CD時(shí),由勾股定理得,PO===4,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為a=-4,
則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-4≤a≤-2.
故答案為:-4≤a≤-2.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓與圓的位置關(guān)系,實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系.關(guān)鍵是找出兩弧相交時(shí)的兩個(gè)重合端點(diǎn).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓,∠AOB=45°,點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若過(guò)點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn),設(shè)OP=x,則x的取值范圍是( 。
A、O<x≤
2
B、-
2
≤x≤
2
C、-1≤x≤1
D、x>
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知⊙O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓,∠AOB=45°,點(diǎn)P(P與O不重合)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若過(guò)點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P所表示的實(shí)數(shù)為x,則x的取值范圍是( 。
A、-1≤x<0或0<x≤1
B、0<x≤
2
C、-
2
≤x<0或0<x≤
2
D、x>
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•河?xùn)|區(qū)一模)畫(huà)一個(gè)矩形使其滿(mǎn)足:①面積等于2
51
;②一邊落在數(shù)軸上(單位長(zhǎng)度為1),簡(jiǎn)單說(shuō)明畫(huà)圖方法
如圖,根據(jù)勾股定理,先作長(zhǎng)度為
2
的線段OC,以原點(diǎn)為圓心,以
2
為半徑做圓與數(shù)軸交于一點(diǎn),則該點(diǎn)為F,再根據(jù)勾股定理以原點(diǎn)為圓心,BF的長(zhǎng)7為半徑做圓與數(shù)軸交于一點(diǎn)D,以O(shè)D長(zhǎng)為長(zhǎng),OA=2為寬,矩形AODE為所求的矩形.
如圖,根據(jù)勾股定理,先作長(zhǎng)度為
2
的線段OC,以原點(diǎn)為圓心,以
2
為半徑做圓與數(shù)軸交于一點(diǎn),則該點(diǎn)為F,再根據(jù)勾股定理以原點(diǎn)為圓心,BF的長(zhǎng)7為半徑做圓與數(shù)軸交于一點(diǎn)D,以O(shè)D長(zhǎng)為長(zhǎng),OA=2為寬,矩形AODE為所求的矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:第28章《圓》中考題集(26):28.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知⊙O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓,∠AOB=45°,點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若過(guò)點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn),設(shè)OP=x,則x的取值范圍是( )

A.O<x≤
B.-≤x≤
C.-1≤x≤1
D.x>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:第24章《圓》中考題集(20):24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系(解析版) 題型:選擇題

如圖,已知⊙O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心,半徑為1的圓,∠AOB=45°,點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若過(guò)點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn),設(shè)OP=x,則x的取值范圍是( )

A.O<x≤
B.-≤x≤
C.-1≤x≤1
D.x>

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