已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為A（7，0），C（0，4），點D的坐標為（5，0），點P在BC邊上運動．當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為______．
∵A（7，0），C（0，4），
∴AB=OC=4 OA=7，
∵D的坐標為（5，0），
∴OD=5，
∴AD=2，
∵四邊形OABC是矩形，
∴∠A=90°，
∴BD=
AB2+AD2
=2
5
＜5=OD，
有三種情況：OD=PD或OD=OP或者OP=PD，
當OD=PD時，p（2，4），
當OD=OP時：
OP=
OC2+CP2
=5，
CP=
OP2-OC2
=
52-42
=3，
∴P點坐標是（3，4），
當OP=PD時：
P應在OD的垂直平分線上，
∴CP=
1
2
OD=
5
2
，
∴P點坐標是（
5
2
，4），（不合題意舍去）；
當DP=OD時，P（8，4），（不合題意舍去）．
故答案為：（2，4）或（3，4）．
練習冊系列答案
相關習題

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（2）求證：四邊形OBEC為矩形；
（3）求矩形OBEC的面積．

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（2）畫出第（1）題的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知關于x的方程x2-(k+1)x+
1
4
k2+1=0的兩根是一個矩形兩條鄰邊的長，那么當k=______時，矩形的對角線長為
5
．

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