【題目】如圖,在中,,以斜邊上的中線為直徑作,分別與交于點、

1)過點,垂足為,求證:的切線;

2)連接,求證:

【答案】1)證明見解析;(2)證明見解析

【解析】

1)連接ON,如圖,根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半得到CD=AD=DB,則∠1=B,再證明∠2=B得到ONDB,接著根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ONNE,然后利用切線的判定即可得到結(jié)論;

2)連接DN,如圖,根據(jù)圓周角定理得到∠CMD=CND=90°,則可判斷四邊形CMDN為矩形,所以DM=CN,然后證明CN=BN,從而得到MD=NB

1)連接ON,如圖,

CD為斜邊AB上的中線,

CD=AD=DB,

∴∠1=B

OC=ON,

∴∠1=2,

∴∠2=B

ONDB

NEAB,

ONNE

NE為切線;

2)連接DN,如圖,

CD為直徑,

∴∠CMD=CND=90°,

而∠MCB=90°,

∴四邊形CMDN為矩形,

DM=CN

DNBCCD=BD,

CN=BN,

MD=NB

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,在中,,點的中點,以為一邊作正方形,點恰好與點重合,則線段的數(shù)量關(guān)系為______________;

2)拓展探究

在(1)的條件下,如果正方形繞點旋轉(zhuǎn),連接,線段的數(shù)量關(guān)系有無變化?請僅就圖2的情形進行說明;

3)問題解決.

當(dāng)正方形旋轉(zhuǎn)到三點共線時,直接寫出線段的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸交于點,對稱軸為,則下列結(jié)論中正確的是(

A.

B. 當(dāng)時,的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一個根

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖中,,P是斜邊AC上一個動點,以即為直徑作BC于點D,與AC的另一個交點E,連接DE

1)當(dāng)時,

①若,求的度數(shù);

②求證;

2)當(dāng),時,

①是含存在點P,使得是等腰三角形,若存在求出所有符合條件的CP的長;

②以D為端點過P作射線DH,作點O關(guān)于DE的對稱點Q恰好落在內(nèi),則CP的取值范圍為________.(直接寫出結(jié)果)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點.是第一象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點,過點軸的平行線,交直線于點,連接,若的面積為,則點的坐標(biāo)為_____________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A(1,a),B(3,b)兩點.

(1)求反比例函數(shù)的表達式

(2)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點P的坐標(biāo)

(3)求△PAB的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某小型水庫欄水壩的橫斷面是四邊形ABCDDCAB,測得迎水坡的坡角α=30°,已知背水坡的坡比為1.21,壩頂部DC寬為2m,壩高為6m,則壩底AB的長為_____m

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是某小區(qū)入口實景圖,圖2是該入口抽象成的平面示意圖.已知入口BC3.9米,門衛(wèi)室外墻AB上的O點處裝有一盞路燈,點O與地面BC的距離為3.3米,燈臂OM長為1.2米(燈罩長度忽略不計),∠AOM60°.

1)求點M到地面的距離;

2)某搬家公司一輛總寬2.55米,總高3.5米的貨車從該入口進入時,貨車需與護欄CD保持0.65米的安全距離,此時,貨車能否安全通過?若能,請通過計算說明;若不能,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):1.73,結(jié)果精確到0.01米)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是矩形內(nèi)的任意一點,連接、, 得到 , , , ,設(shè)它們的面積分別是,,,, 給出如下結(jié)論:③若,則④若,則點在矩形的對角線上.其中正確的結(jié)論的序號是(

A.①②B.②③C.③④D.②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案