【題目】如圖,是線段--動(dòng)點(diǎn),以為直徑作半圓,過點(diǎn)交半圓于點(diǎn),連接.已知,設(shè)兩點(diǎn)間的距離為的面積為.(當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)重合時(shí),的值為)請根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究. (: 本題所有數(shù)值均保留一位小數(shù))

通過畫圖、測量、計(jì)算,得到了的幾組值,如下表:

補(bǔ)全表格中的數(shù)值: ; ; .

根據(jù)表中數(shù)值,繼續(xù)描出中剩余的三個(gè)點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);

結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出當(dāng)的面積等于時(shí),的長度約為___ _.

【答案】(1)3.1,9.3,7.3;(2)見解析;(3).

【解析】

D

1)如圖1,當(dāng)x=1.5時(shí),點(diǎn)CC處,x=2.0時(shí),點(diǎn)CC1處,此時(shí),D 'C'=DC,則,同理可求b、c;

2)依據(jù)表格數(shù)據(jù)描點(diǎn)即可;

3)從圖象可以得出答案.

解:如圖當(dāng)x=1.5時(shí),點(diǎn)CC處,x=2.0時(shí),點(diǎn)CC1

D 'C'=DC

同理可得:b=9.3,c=7.3

( 允許合理的誤差存在)

如圖

由函數(shù)圖像可知,當(dāng)時(shí),增大而增大,當(dāng)時(shí),增大而減小;當(dāng)時(shí),的最大值為.

由函數(shù)圖像可知,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,拋物線經(jīng)過,兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),連接、

1之間的關(guān)系式為: ;

2)判斷線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)設(shè)點(diǎn)是拋物線、之間的動(dòng)點(diǎn),連接,,當(dāng)時(shí):

①若,求點(diǎn)的坐標(biāo);

②若,且的最大值為,請直接寫出的值.

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【題目】對于及一個(gè)矩形給出如下定義:如果上存在到此矩形四份頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn),那么稱是該矩形的等距圓,如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,頂點(diǎn)軸上,,且的半徑為

1)在,中可以成為矩形等距圓的圓心的是__________

2)如果點(diǎn)在直線上,且是矩形的等距圓,那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________

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【題目】某學(xué)校組織健康知識競賽,每班參加競賽的人數(shù)相同,成績?yōu)?/span>,四個(gè)等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分,90分,80分,70分,其中100分和90分為優(yōu)秀.學(xué)校將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表.

一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖

二班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖

一班和二班競賽成績統(tǒng)計(jì)表(部分空缺)

成績

班級

眾數(shù)

中位數(shù)

優(yōu)秀率

平均分

一班

90

87.6

二班

80

請根據(jù)以上圖表的信息解答下列問題:

1)求,,的值.

2)若全校共有750名學(xué)生參加競賽,估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?

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【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛,成為日常短途代步與健身運(yùn)動(dòng)首選.如圖1是某品牌自行車的實(shí)物圖,圖2是它的簡化示意圖.經(jīng)測量,車輪的直徑為,中軸軸心到地面的距離,后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角,后輪切地面于點(diǎn).為了使得車座到地面的距離,應(yīng)當(dāng)將車架中立管的長設(shè)置為_____________.

(參考數(shù)據(jù):

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【題目】已知中,,MBC的中點(diǎn).如圖.

1)以M為圓心.MB為半徑,作半圓M

2)分別以BC為圓心,BA,CA為半徑作弧,兩弧交于點(diǎn)D;

3)連接AM,AD,CD;

4)作線段CD的中垂線,分別交線段CD于點(diǎn)F,半圓M于點(diǎn)G,連接GC;

5)以點(diǎn)G為圓心,線段GC為半徑,作

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中:

①點(diǎn)A在半圓M上;②;③;④;⑤;⑥.一定正確的是________

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)A,將點(diǎn)A向左平移b個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位,得到點(diǎn)B

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含b的式子表示);

2)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn),且時(shí),求拋物線的表達(dá)式;

3)若拋物線與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合圖象,直接寫出b的取值范圍.

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【題目】如圖,邊長為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上,頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=x>0的圖像上,已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是,,則k的值為( )

A10 B.8 C.6 D.4

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【題目】“京張高鐵”是2022年北京冬奧會(huì)的重要交通基礎(chǔ)設(shè)施,考慮到不同路段的特殊情況,將根據(jù)不同的運(yùn)行區(qū)間設(shè)置不同的時(shí)速.其中北京北站到清河站分為地下的清華園隧道12千米和地上的清河段10千米兩部分,地下與地上的運(yùn)行速度之比為,地下比地上的運(yùn)行時(shí)間多2分鐘,求通過地下的清華園隧道所需的速度.

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