如圖，⊙0為四邊形ABCD的外接圓，AC為⊙0的直徑，CD∥AB，點E、F分別在BC和AD上，且EF經(jīng)過圓心0．
求證：OE=OF．
∵AC為⊙0的直徑，
∴∠B=∠D=90°，
∵CD∥AB，
∴∠B+∠BCD=180°，
∴∠BCD=90°，
∴∠BCD+∠D=90°，
∴AD∥BC，
∴∠FAO=∠ECO，
在△AOF和△COE中，
∠FAO=∠ECO
OA=OC
∠AOF=∠COE
，
∴△AFO≌△CEO（ASA），
∴OE=OF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6．求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行四邊形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑的圓分別交AD、BC于F、G，延長BA交圓于E．求證：
EF
=
FG
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=35°，則∠OAB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B、C是⊙O上的三點，AB=2，∠ACB=30°，那么⊙O的半徑等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A，B，C，D都在圓上，線段AC與BD交于點M，MB=MD，當(dāng)點B，D，M保持不變，點A在圓上自點B向點D運動的過程中（點A不與點B，點D重合），那么線段MA與MC的乘積（　�。�
A．不變B．先變大，后變小
C．變大D．先變小，后變大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，∠A=60°，則BC的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，分別延長AB和DC相交于點P，
CB
=
CD
，AB=12，CD=6，PB=8，則⊙O的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O中，有______個圓周角，有______對相等的圓周角．

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同步練習(xí)冊答案