【題目】計算:(1)-2-(-3)+(-8); (2)(-16)÷×(-);
(3); (4);
(5)
【答案】(1)﹣7;(2)20;(3)﹣332;(4)3;(5)﹣50.
【解析】
(1)直接按照有理數(shù)的混合運算進行;
(2)直接按照有理數(shù)的混合運算進行;
(3)按照有理數(shù)混合運算的順序,先乘除后加減;
(4)按照有理數(shù)混合運算的順序,先乘方后乘除最后算加減;
(5)先算乘除,再算加減.
(1)-2-(-3)+(-8)
=﹣2+3﹣8
=﹣7;
(﹣16)÷×(﹣)
=(﹣16)××(﹣)
=20;
(3)(﹣110)×3+8÷(﹣4)
=﹣330﹣2
=﹣332;
(4)(﹣4)×(﹣3)+(﹣)﹣23
=12﹣﹣8
=3;
(5)25×0.5﹣(﹣50)÷4+25×(﹣3)
=12.5+12.5﹣75
=﹣50.
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【題目】如圖,從熱氣球C處測得地面A、B兩點的俯角分別是30°、45°,如果此時熱氣球C處的高度CD為100米,點A、D、B在同一直線上,則AB兩點的距離是( )
A.200米
B.200 米
C.220 米
D.100( +1)米
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【題目】如圖,甲、乙兩人到距離A地35千米的B地辦事,甲步行先走,乙騎車后走,兩人行進的路程和時間的關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖示提供的信息解答:
(1)乙比甲晚 小時出發(fā);乙出發(fā) 小時后追上甲;
(2)求乙比甲早幾小時到達B地?
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【題目】已知直線y=﹣ x+1與x軸、y軸分別交于B點、A點,直線y=2x﹣2與x軸、y軸分別交于D點、E點,兩條直線交于點C;
(1)求A、B、C、D、E的坐標;
(2)請用相似三角形的相關(guān)知識證明:AB⊥DE;
(3)求△CBD的外接圓的半徑.
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【題目】在四邊形中,,,,,是上一點,是延長線上一點,且.
(1)在圖1中,求證:.
(2)在圖1中,若點在上且,試猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明.
(3)運用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗知識,完成下題:如圖2,在四邊形中,,,在上,,且,若,求的長.
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【題目】如圖,池塘邊有一塊長為18米,寬為10米的長方形土地,現(xiàn)在將其中三面留出寬都是x米的小路,中間余下的長方形部分做菜地.
(1)菜地的長a = 米,寬b= 米(用含x的代數(shù)式表示);
(2)菜地的面積S= 平方米(用含x的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)x=1米時,求菜地的面積.
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【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋里,都裝有3個大小、材質(zhì)完全相同的小球,其中甲袋中的小球上分別標有數(shù)字0,1,2;乙袋中的小球上分別標有數(shù)字﹣1,﹣2,0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為x,再從乙袋中任意摸出一個小球,記其標有的數(shù)字為y,以此確定點M的坐標(x,y).
(1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,寫出點M所有可能的坐標;
(2)求點M(x,y)在函數(shù)y=﹣ 的圖象上的概率.
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【題目】一透明的敞口正方體容器ABCD﹣A′B′C′D′裝有一些液體,棱AB始終在水平桌面上,容器底部的傾斜角為α(∠CBE=α,如圖1所示).探究 如圖1,液面剛好過棱CD,并與棱BB′交于點Q,此時液體的形狀為直三棱柱,其三視圖及尺寸如圖2所示.
解決問題:
(1)CQ與BE的位置關(guān)系是 , BQ的長是dm;
(2)求液體的體積;(參考算法:直棱柱體積V液=底面積S△BCQ×高AB)
(3)求α的度數(shù).(注:sin49°=cos41°= ,tan37°= )
(4)延伸:在圖4的基礎(chǔ)上,于容器底部正中間位置,嵌入一平行于側(cè)面的長方形隔板(厚度忽略不計),得到圖5,隔板高NM=1dm,BM=CM,NM⊥BC.繼續(xù)向右緩慢旋轉(zhuǎn),當(dāng)α=60°時,通過計算,判斷溢出容器的液體能否達到4dm3 .
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【題目】華聯(lián)超市購進一批四階魔方,按進價提高40%后標價,為了讓利于民,增加銷量,超市決定打八折出售,這時每個魔方的售價為28元.
(1)求魔方的進價?
(2)超市賣出一半后,正好趕上雙十一促銷,商店決定將剩下的魔方以每3個80元的價格出售,很快銷售一空,這批魔方超市共獲利2800元,求該超市共購進魔方多少個?
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