Question

如圖，⊙O的半徑為

5

，圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，在直角坐標(biāo)系中，把橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，則⊙O上格點(diǎn)有

 

個(gè)，設(shè)L為經(jīng)過⊙O上任意兩個(gè)格點(diǎn)的直線，則直線L同時(shí)經(jīng)過第一、二、四象限的概率是

 

．

Answer 1

分析：將原題轉(zhuǎn)化為多邊形的邊數(shù)和對(duì)角線的條數(shù)的問題解答．

解答：解：連接ABCDEFGH可得到八邊形，八邊形各邊共有

(8-3)×8

2

=20條對(duì)角線，連同8條邊所在8條直線，共28條，而過第一、二、四象限的直線共4條，直線L同時(shí)經(jīng)過第一、二、四象限的概率是

4

28

=

1

7

．

點(diǎn)評(píng)：此題結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，考查了概率公式，關(guān)鍵是求出過任意兩格點(diǎn)的直線的條數(shù)．