Question

已知：一條直線經(jīng)過點A(0，4)、點B(2，0)，如圖，將這條直線向作平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點C、點D，使DB＝DC．求：以直線CD為圖象的函數(shù)解析式．

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)以直線AB為圖像的一次函數(shù)解析式為y＝kx＋b．因為直線AB經(jīng)過點(0，4)、點(2，0)，所以得方程組，解得所以以直線AB為圖象的一次函數(shù)解析式為y＝－2x＋4．由于CD∥AB，設(shè)以直線CD為圖象的一次函數(shù)解析式為y＝－2x＋．解法一：由于DB＝DC，DO⊥CB，∴OB＝OC．所以點C的坐標(biāo)是(－2，0),得＝－4．所以以直線CD為圖象的一次函數(shù)解析式為y＝－2x－4．解法二：由題意，得點D的坐標(biāo)是(0，)，點C的坐標(biāo)是()．∵DB＝DC，∴．解得＝±4．因為點與點A不重合，所以＝4舍去．因此直線CD為圖象的一次函數(shù)解析式為y＝－2x－4．