【題目】如圖,反比例函數(shù)y=﹣與一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象交于A、B兩點.

(1)求A、B兩點的坐標;

(2)觀察圖象,直接寫出x為何值時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)?

(3)求△AOB的面積.

【答案】(1)A(﹣2,4),B(4,﹣2);(2)x<﹣20<x<4;(3)6.

【解析】

(1)聯(lián)立一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式,求出方程組的解得到AB的坐標即可;

(2)由AB交點的橫坐標,以及0x軸分為4個范圍,找出一次函數(shù)圖象位于反比例圖象上方時x的范圍即可;

(3)由一次函數(shù)x=0求出y的值,確定出D坐標,即為OD的長,依據(jù)三角形AOB面積=三角形AOD面積+三角形BOD面積,求出即可.

(1)聯(lián)立兩函數(shù)解析式得:,

解得:,

A(﹣2,4),B(4,﹣2);

(2)根據(jù)圖象得:當x<﹣20<x<4時,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值;

(3)令y=﹣x+2x=0,得到y=2,

D(0,2),

OD=2,

SAOB=SAOC+SBOC=×2×2+×2×4=6.

練習冊系列答案
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2當x12+x22=6x1x2時,求m的值.

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(1)已知旗桿高為12米,若在點B處測得旗桿頂點E的仰角為30°,A處測得點E的仰角為45°,試求AB的長(結(jié)果保留根號);

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A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③

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【題目】對于實數(shù),,定義符號,其意義為:,:,,例如,若關(guān)于的函數(shù),則該函數(shù)的最大值為(

A.B.C.D.

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A. B. C. D.

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A. B.

C. D.

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(2)求出該拋物線的解析式.

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