【題目】因式分解是數(shù)學(xué)解題的一種重要工具,掌握不同因式分解的方法對數(shù)學(xué)解題有著重要的意義.我們常見的因式分解方法有:提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等.在此,介紹一種方法叫試根法”.例:,當(dāng)時,整式的值為0,所以,多項式有因式,設(shè)

,展開后可得,所以,根據(jù)上述引例,請你分解因式:

1

2.

【答案】1;(2

【解析】

1)先找出x=1時,整式的值為0,進(jìn)而找出一個因式,再將多項式分解因式,即可得出結(jié)論;

2)先找出x=-1時,整式的值為0,進(jìn)而找出一個因式,再將多項式設(shè)成分解因式的形式,即可得出結(jié)論.

1)當(dāng)x=1時,整式的值為0,所以,多項式有因式(x-1),

于是2x2-3x+1=x-1)(2x-1);

2)當(dāng)x=-1時,整式的值為0

∴多項式x3+3x2+3x+1中有因式(x+1),

于是可設(shè)x3+3x2+3x+1=x+1)(x2+mx+1=x3+m+1x2+1+mx+1

m+1=3,,

m=2,

x3+3x2+3x+1=x+1)(x2+2x+1=x+13

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于 A、B兩點,與y軸交于點C,OB=OC.點D在函數(shù)圖象上,CDx軸,且CD=2,直線l是拋物線的對稱軸,E是拋物線的頂點.

(1)求b、c的值;

(2)如圖①,連接BE,線段OC上的點F關(guān)于直線l的對稱點F'恰好在線段BE上,求點F的坐標(biāo);

(3)如圖②,動點P在線段OB上,過點Px軸的垂線分別與BC交于點M,與拋物線交于點N.試問:拋物線上是否存在點Q,使得△PQN與△APM的面積相等,且線段NQ的長度最?如果存在,求出點Q的坐標(biāo);如果不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長為的正方形的邊長增加,得到一個邊長為的正方形.在圖1的基礎(chǔ)上,某同學(xué)設(shè)計了一個解釋驗證的方案(詳見方案1

方案1.如圖2,用兩種不同的方式表示邊長為的正方形的面積.

方式1

方式2

因此,

1)請模仿方案1,在圖1的基礎(chǔ)上再設(shè)計一種方案,用以解釋驗證;

2)如圖3,在邊長為的正方形紙片上剪掉邊長為的正方形,請在此基礎(chǔ)上再設(shè)計一個方案用以解釋驗證.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E是邊CD上一點,將ADE沿AE折疊至處,CE交于點F,若∠B=52°,DAE=20°,則的度數(shù)為(

A. 40° B. 36° C. 50° D. 45°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某城鎮(zhèn)在對一項工程招標(biāo)時,接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書,每施工一天,需付甲隊工程款2萬元,付乙隊工程款1.5萬元.現(xiàn)有三種施工方案:()由甲隊單獨完成這項工程,恰好如期完工;()由乙隊單獨完成這項工程,比規(guī)定工期多6天;()由甲乙兩隊后,剩下的由乙隊單獨做,也正好能如期完工.小聰同學(xué)設(shè)規(guī)定工期為天,依題意列出方程:.

1)請將()中被墨水污染的部分補(bǔ)充出來:________

2)你認(rèn)為三種施工方案中,哪種方案既能如期完工,又節(jié)省工程款?說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛出租車從A地出發(fā),在一條東西走向的街道上往返,每次行駛的路程(記向東為正)記錄如下(x>6x<14,單位km

1)這輛出租車第三次行駛完后在離出發(fā)點的 方向;經(jīng)過連續(xù)4次行駛后,這輛車所在的位置 (結(jié)果用表示);

2)這輛出租車一共行駛了多少路程(結(jié)果用表示);當(dāng)x=8時,出租車行駛的路程是多少 .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(

A. 清明時節(jié)雨紛紛是必然事件

B. 了解路邊行人邊步行邊低頭看手機(jī)的情況可以采取對在路邊行走的學(xué)生隨機(jī)發(fā)放問卷的方式進(jìn)行調(diào)查

C. 射擊運(yùn)動員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是0.51.2,則甲隊員的成績好

D. 分別寫有三個數(shù)字 -1,-2,4的三張卡片(卡片的大小形狀都相同),從中任意抽取兩張,則卡片上的兩數(shù)之積為正數(shù)的概率為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點為D﹣12),與x軸的一個交點A在點(﹣3,0)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac0;②當(dāng)x﹣1時,yx增大而減;③a+b+c0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根,則m2; 3a+c0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品,甲種商品共用了2000元,乙種商品共用了2400已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元,且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同.

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價;

該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售,甲種商品的銷售單價為60元,乙種商品的銷售單價為88元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好,商場決定:甲種商品銷售一定數(shù)量后,將剩余的甲種商品按原銷售單價的七折銷售;乙種商品銷售單價保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元,問甲種商品按原銷售單價至少銷售多少件?

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