【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AC=AB=2,將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△DBE,使點(diǎn)E在邊AC上,DEAB于點(diǎn)F,則△AFE△DBF的面積之比等于( 。

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

先證明AEF∽△BDF,從而,設(shè)DB=DE=AB=AC=y,BC=BE=AE=x,由△CBE∽△CAB,得BC2=CE·CA,代入xy ,即可求出的值,從而可求出結(jié)論.

AB=AC,A=36°,

∴∠ABC=C=72°,

BC=BE,

∴∠C=BEC=72°,

∴∠EBC=36°,

∴∠ABE=A=36°,

AE=BE,

BC=BE=AE.

∵∠DBE=72°,

∴∠ABD=A=36°,

BDAE,

∴△AEF∽△BDF,

,

設(shè)DB=DE=AB=AC=y,BC=BE=AE=x,

∵∠C=C,CBE=A

∴△CBE∽△CAB,

BC2=CE·CA,

x2=(yxy

x2+xyy2=0,

x=y,或x=y

=,

=(2=.

故選:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形ABCD的頂點(diǎn)AD分別落在x軸、y軸,OD=2OA=6,ADAB=31.則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_______

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【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)DBC邊上,點(diǎn)EAC的延長(zhǎng)線上,DEDA

(1)求證:∠BAD=∠EDC

(2)作出點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)M,連接DMAM,猜想DMAM的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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【題目】計(jì)算:學(xué)習(xí)了分式運(yùn)算后,老師布置了這樣一道計(jì)算題:,甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別如下:

甲同學(xué):

乙同學(xué):

老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯(cuò)誤.

請(qǐng)你從甲、乙兩位同學(xué)中,選擇一位同學(xué)的解答過程,幫助他分析錯(cuò)因,并加以改正.

1)我選擇________同學(xué)的解答過程進(jìn)行分析. (填

2)該同學(xué)的解答從第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤(填序號(hào)),錯(cuò)誤的原因是________

3)請(qǐng)寫出正確解答過程.

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【題目】我們常見的炒菜鍋和鍋蓋都是拋物線面,經(jīng)過鍋心和蓋心的縱斷面是兩端拋物線組合而成的封閉圖形,不妨簡(jiǎn)稱為鍋線,鍋口直徑為鍋深,鍋蓋高(鍋口直徑與鍋蓋直徑視為相同),建立直角坐標(biāo)系如圖所示(圖是備用圖),如果把鍋縱斷面的拋物線記為,把鍋蓋縱斷面的拋物線記為

的解析式;

如果炒菜鍋時(shí)的水位高度是,求此時(shí)水面的直徑;

如果將一個(gè)底面直徑為,高度為的圓柱形器皿放入炒菜鍋內(nèi)蒸食物,鍋蓋能否正常蓋上?請(qǐng)說明理由.

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【題目】已知函數(shù)y1=x﹣m+1y2= (n≠0)的圖象交于P,Q兩點(diǎn).

(1)若y1的圖象過(n,0),且m+n=3,求y2的函數(shù)表達(dá)式:

(2)若P,Q關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.

m的值;

當(dāng)x>2時(shí),對(duì)于滿足條件0<n<n0的一切n總有y1>y2,求n0的取值范圍.

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【題目】如圖,已知AB∥CD,CE、BE的交點(diǎn)為E,現(xiàn)作如下操作:

第一次操作,分別作∠ABE∠DCE的平分線,交點(diǎn)為E1,

第二次操作,分別作∠ABE1∠DCE1的平分線,交點(diǎn)為E2,

第三次操作,分別作∠ABE2∠DCE2的平分線,交點(diǎn)為E3,

n次操作,分別作∠ABEn1∠DCEn1的平分線,交點(diǎn)為En

∠En=1度,那∠BEC等于   

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【題目】已知:用2A型車和1B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸;用1A型車和2B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛,B型車輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都裝滿貨物. 根據(jù)以上信息,解答下列問題:

11A型車和1B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?

2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案.

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