仔細(xì)觀察下列四個(gè)等式：32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，62=5+52+6，…
（1）請(qǐng)你寫出第5個(gè)等式；
（2）并應(yīng)用這5個(gè)等式的規(guī)律，歸納總結(jié)出一個(gè)表示公式；
（3）將這個(gè)規(guī)律公式認(rèn)真整理后你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
（1）72=6+62+7；

（2）所歸納的表達(dá)式為（n+1）2=n+n2+（n+1）；

（3）認(rèn)真整理后發(fā)現(xiàn)（n+1）2=n2+2n+1，是我們所熟知的兩數(shù)和的平方公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

仔細(xì)觀察下列四個(gè)等式
1×2×3×4+1=25=52
2×3×4×5+1=121=112
3×4×5×6+1=361=192
4×5×6×7+1=841=292
（1）觀察上述計(jì)算結(jié)果，找出它們的共同特征．
（2）以上特征，對(duì)于任意給出的四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和仍具備嗎？若具備，試猜想，第n個(gè)等式應(yīng)是什么？給出你的思考過程
（3）請(qǐng)你從第10個(gè)式子以后的式子中，再任意選一個(gè)式子通過計(jì)算來驗(yàn)證你猜想的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

仔細(xì)觀察下列四個(gè)等式：32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，62=5+52+6，…
（1）請(qǐng)你寫出第5個(gè)等式；
（2）并應(yīng)用這5個(gè)等式的規(guī)律，歸納總結(jié)出一個(gè)表示公式；
（3）將這個(gè)規(guī)律公式認(rèn)真整理后你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

仔細(xì)觀察下列四個(gè)等式：

32=2+22+3，42=3+32+4，52=4+42+5，62=5+52+6，…
（1）請(qǐng)你寫出第5個(gè)等式；
（2）并應(yīng)用這5個(gè)等式的規(guī)律，歸納總結(jié)出一個(gè)表示公式；
（3）將這個(gè)規(guī)律公式認(rèn)真整理后你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

仔細(xì)觀察下列四個(gè)等式
1×2×3×4+1=25=52
2×3×4×5+1=121=112
3×4×5×6+1=361=192
4×5×6×7+1=841=292
（1）觀察上述計(jì)算結(jié)果，找出它們的共同特征．
（2）以上特征，對(duì)于任意給出的四個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積與1的和仍具備嗎？若具備，試猜想，第n個(gè)等式應(yīng)是什么？給出你的思考過程
（3）請(qǐng)你從第10個(gè)式子以后的式子中，再任意選一個(gè)式子通過計(jì)算來驗(yàn)證你猜想的結(jié)論．

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