【題目】（1）如圖，在矩形中，．求：①矩形的面積；②對角線的長．

（2）如圖，在菱形中，，，，為垂足．

①求證：．

②若，求的大�。�

【答案】（1）①；②；（2）①見詳解；②68°．

【解析】

（1）①直接利用矩形面積公式計算即可；

②直接利用勾股定理即可求得BD長；

（2）①由菱形得∠B＝∠D，AB＝AD，再通過，得∠AEB＝∠AFD，進(jìn)而即可得證；

②利用∠B的度數(shù)可求得∠C的度數(shù)，再利用四邊形的內(nèi)角和即可求得的大�。�

解：（1）①∵在矩形中，．

∴

∴矩形的面積；

②∵在矩形中，∠A＝90°，．

∴在Rt△ABD中，，

∴對角線的長為．

（2）①∵在菱形中，

∴∠B＝∠D，AB＝AD，

∵，，

∴∠AEB＝∠AFD＝90°，

∴在△ABE和△ADF中，

∴△ABE≌△ADF（AAS），

②∵在菱形中，AB∥CD，，

∴∠C＝180°－∠B＝112°，

∵，，

∴∠AEC＝∠AFC＝90°，

∴∠EAF＝360°－∠AEC－∠AFC－∠C＝360°－90°－90°－112°＝68°，

∴的大小為68°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉，小龍在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“我最喜愛的體育項目”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，下面是他通過收集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：

(1)小龍共抽取______名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“其他”部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；

(4)若全校共2100名學(xué)生，請你估算“立定跳遠(yuǎn)”部分的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC.

（1）如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=_____度；

（2）如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=_______度；

（3）思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)∠BAD與∠EDC之間有什么關(guān)系？請用式子表示：____________________.

（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請你寫出來，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（a，0），B（c，c），C（0，c），且滿足，P點從A點出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個單位長度的速度勻速移動，Q點從O點出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個單位長度的速度勻速移動.

（1）直接寫出點B的坐標(biāo)，AO和BC位置關(guān)系是；

（2）當(dāng)P、Q分別是線段AO，OC上時，連接PB，QB，使，求出點P的坐標(biāo)；

（3）在P、Q的運動過程中，當(dāng)∠CBQ=30°時，請?zhí)骄俊?/span>OPQ和∠PQB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊直角三角尺的頂點疊放在一起．

(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度數(shù)；

(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度數(shù)；

(3)猜想∠ACB與∠DCE的關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC的兩個頂點坐標(biāo)為A（-3，0），B（3，0），則點的坐標(biāo)為____，△ABC的面積為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù) y=的圖象與一次函數(shù)y＝mx＋b的圖象交于兩點A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)圖象，回答當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，x 的取值范圍為________；

(3) 連接AO、BO，則△ABO的面積是_________；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C.

（1）求點A的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)S△ABC=15時，求該拋物線的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，經(jīng)過點C的直線與拋物線的另一個交點為D.該拋物線在直線上方的部分與線段CD組成一個新函數(shù)的圖象。請結(jié)合圖象回答：若新函數(shù)的最小值大于﹣8，求k的取值范圍.

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