Question

18、如圖，等腰△ABC和等腰△ADE的頂角∠BAC=∠DAE=30°，△ACE可以看作是△ABD經(jīng)過什么圖形變換得到的？說明理由．

Answer 1

分析：△ACE的兩邊AC、AE分別是等腰△ABC和等腰△ADE的兩腰，由此聯(lián)想到它們的另外兩腰，AB、AD，公共頂點(diǎn)都是點(diǎn)A，且∠BAC=∠DAE=30°，故可得答案．

解答：解：△ACE可以看作是△ABD以A點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到的，
其理由如下：
∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
又∵AB=AC，AD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
又一對對應(yīng)邊AB與AC的夾角為30°，
∴△ACE可以看作是△ABD以A點(diǎn)為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到的．

點(diǎn)評：本題考查了觀察圖形的旋轉(zhuǎn)變化的方法，學(xué)生主要要學(xué)會找對應(yīng)邊，看清是順時(shí)針還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)多少度．