【題目】我國(guó)古代偉大的數(shù)學(xué)家劉徽將直角三角形分割成一個(gè)正方形和兩對(duì)全等的直角三角形,得到一個(gè)恒等式.后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理.如圖,若a4,b6,則該直角三角形的周長(zhǎng)為( 。

A.18B.20C.24D.26

【答案】C

【解析】

設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)已知條件得到AB=4+6=10,根據(jù)勾股定理列方程求得x=1,x=-6(不合題意舍去),根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論.

解:設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x

a4,b6,

AB4+610

RtABC中,AC2+BC2AB2

即(4+x2+6+x2102,

解得:x2,x=﹣12(不合題意舍去),

∴該直角三角形的周長(zhǎng)為:4+2+6+2+1024

故選:C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:在O中,直徑AB4,點(diǎn)P、Q均在O上,且∠BAP60°,∠BAQ30°,則弦PQ的長(zhǎng)為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C90°,ACBC2;若將ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°A′BC′的位置,連接C′A,則C′A的長(zhǎng)為( 。

A.B.C.D.2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位是AB20m,水位上升3m就達(dá)到警戒線CD,這是水面寬度為10m。

1)在如圖的坐標(biāo)系中求拋物線的解析式。

(2)若洪水到來時(shí),水位以每小時(shí)0.2m的速度上升,從警戒線開始,再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D﹣1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣30)和(﹣2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac0;②當(dāng)x﹣1時(shí),yx增大而減;③a+b+c0④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根,則m2; 3a+c0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,DC為⊙O的切線,DEAB,垂足為點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F,弦ACDE于點(diǎn)P,連接CF

1)求證:∠DPC=∠PCD

2)若AP2,填空:

①當(dāng)∠CAB   時(shí),四邊形OBCF是菱形;

②當(dāng)AC2AE時(shí),OB   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+4與兩坐標(biāo)軸交于PQ兩點(diǎn),在線段PQ上有一動(dòng)點(diǎn)A(點(diǎn)A不與P,Q重合),過點(diǎn)A分別作兩坐標(biāo)軸的垂線,垂足為B,C,則下列說法不正確的是( 。

A.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(22)時(shí),四邊形OBAC為正方形

B.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,四邊形OBAC的周長(zhǎng)保持不變

C.四邊形OBAC面積的最大值為4

D.當(dāng)四邊形OBAC的面積為3時(shí),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(13

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,;若將 繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60° 的位置,連接,的長(zhǎng)為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中折斷倒下,未折斷樹桿與地面仍保持垂直的關(guān)系,而折斷部分與未折斷樹桿形成的夾角.樹桿旁有一座與地面垂直的鐵塔,測(cè)得米,塔高米.在某一時(shí)刻的太陽(yáng)照射下,未折斷樹桿落在地面的影子長(zhǎng)為米,且點(diǎn)、、、在同一條直線上,點(diǎn)、、也在同一條直線上.求這棵大樹沒有折斷前的高度.(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù): , ).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案