若實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a+b2=1，則a2+b2的最小值是　　　　　　．                       


　．                                                                                                

【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．                                         

【分析】由a+b2=1，得出b2=1﹣a，代入得到a2+b2=a2+1﹣a，利用配方法即可求解．                 

【解答】解：∵a+b2=1，                                                                         

∴b2=1﹣a，                                                                                       

∴a2+b2=a2+1﹣a=（a﹣）2+≥，                                                        

∴當(dāng)a=時(shí)，a2+b2有最小值．                                                              

故答案為．                                                                                      

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了配方法的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，將b2=1﹣a代入得到a2+b2=a2+1﹣a是解題的關(guān)鍵．                

　                                                                                                      


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列圖中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(     )

A．    B．    C．     D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AC⊥BC，AD⊥DB，下列條件中，能使△ABC≌△BAD的有__（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線(xiàn)上）

①∠ABD=∠BAC；②∠DAB=∠CBA；③AD=BC；④∠DAC=∠CBD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，在邊AB上有一點(diǎn)P以2cm/s的速度由A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了t秒．                                                                       

（1）用含t的代數(shù)式表示BP的值；                                                        

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APD與△BPC相似．                                           

                                                    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個(gè)銳角為60°，BC=6．若點(diǎn)P在直線(xiàn)AC上（不與點(diǎn)A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長(zhǎng)為　　　　　　．                                                                          

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線(xiàn)剪開(kāi)，拼成一個(gè)新的圖形，這個(gè)新的圖形可以是下列圖形中的（　�。�                 

                                                                                 

A．三角形                   B．平行四邊形             C．矩形                       D．正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知△PDC是⊙O的內(nèi)接三角形，CP=CD，若將△PCD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C剛落在⊙O上的A處時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)D落在點(diǎn)B處．                                                                     

（1）求證：PB與⊙O相切；                                                                  

（2）當(dāng)PD=2，∠DPC=30°時(shí)，求⊙O的半徑長(zhǎng)．                                    

                                                            

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某班七個(gè)興趣小組人數(shù)分別為4，4，5，x，6，6，7．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�                                                                            

A．7                            B．6                            C．5                            D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若m和n是同一個(gè)數(shù)的平方根，且m≠n，則（m+n）2015=　　　　　　．

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同步練習(xí)冊(cè)答案