下圖是一個三角形，現(xiàn)分別連接這個三角形三邊的中點將這個三角形分割成4個較小的三角形（即分割成四部分）得到圖①，再連接中間這個三角形三邊的中點繼續(xù)將它分割得到圖②；再繼續(xù)連接最中心三角形三邊的中點將它分割得到圖③．
（1）圖②中大三角形被分割成______個三角形；圖③中大三角形被分割成______個三角形．
（2）按上面的方法繼續(xù)分割下去，第10個圖形分割成幾個三角形？第n個圖形呢（用n的代數(shù)式表示結論）？

解：（1）圖②中大三角形被分割成7個三角形；圖③中大三角形被分割成10個三角形．
（2）圖⑩有4+3×9=31個，
第n個圖形有4+3（n-1）=3n+1個．
分析：（1）讀圖可得：圖②中大三角形被分割成7個三角形；圖③中大三角形被分割成10個三角形；
（2）由圖②、圖③總結規(guī)律，圖①是4個，圖②是4+3×1個，圖③是4+3×2個，…則圖⑩有4+3×9=31個，第n個圖形有4+3（n-1）=3n+1個．
點評：此題是一個找規(guī)律的題目，要認真觀察圖形，尋找規(guī)律，再作答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、下圖是一個三角形，現(xiàn)分別連接這個三角形三邊的中點將這個三角形分割成4個較小的三角形（即分割成四部分）得到圖①，再連接中間這個三角形三邊的中點繼續(xù)將它分割得到圖②；再繼續(xù)連接最中心三角形三邊的中點將它分割得到圖③．
（1）圖②中大三角形被分割成
7
個三角形；圖③中大三角形被分割成
10
個三角形．
（2）按上面的方法繼續(xù)分割下去，第10個圖形分割成幾個三角形？第n個圖形呢（用n的代數(shù)式表示結論）？

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

作圖題

閱讀下面短文：如圖（A）DABC是直角三角形，ÐC=90°，現(xiàn)將DABC補成矩形，使DABC的兩個頂點為矩形的兩個頂點，另一個頂點在矩形上，可以畫出兩個矩形ACBD和矩形AEFB。

解答問題：

（1）設圖（B）中矩形ACBD和矩形AEFB的面積分別為S1、S2，則S1________S2。（填>，<或=）

（2）如下圖（A），DABC是鈍角三角形，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出________個，利用下圖（A）把它畫出來。

（3）如下圖（B），DABC是銳角三角形且三邊滿足BC>AC>AB，按短文中的要求把它補成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出________個，利用下圖（B）把它畫出來。

（4）在（3）中所畫的矩形中，哪一個的周長最��？為什么？

 

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