【題目】如圖,一次函數(shù)y1=k1x+4與反比例函y2=的圖象交于點(diǎn)A(2,m)B(-6-2),與y軸交于點(diǎn)C

k1= ,k2=

⑵根據(jù)函數(shù)圖象知,當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范國(guó)是 ;

⑶過點(diǎn)AADx軸于點(diǎn)D,點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn),設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E,當(dāng)S四邊形ODACSODE=41時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】11;12;(2-6<x<0x>2;(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)

【解析】

(1)根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出k1、k2的值;(2)觀察兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系,由此即可得出不等式的解集;(3)根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)AC的坐標(biāo),根據(jù)梯形的面積公式求出S四邊形ODAC的值,進(jìn)而即可得出SODE的值,結(jié)合三角形的面積公式即可得出點(diǎn)E的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可求出直線OP的解析式,再聯(lián)立直線OP與雙曲線的解析式成方程組,通過解方程組求出點(diǎn)P的坐標(biāo);

⑴將點(diǎn)B62)代入y1k1x4,

解得:k11;

將點(diǎn)B6,2)代入y2,

解得:k212

故答案為:112

⑵觀察函數(shù)圖象可知:

當(dāng)6<x<0或x>2時(shí),一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方,

∴當(dāng)y1>y2時(shí),x的取值范圍是6<x<0或x>2,

故答案為:6<x<0或x>2;

(3)由題意,如圖,

當(dāng)x=2時(shí),m=x+4=6,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,6);

當(dāng)x=0時(shí),y1=x+4=4,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4)

S四邊形ODAC=(OC+AD) ·OD=×(4+6)×2=10,S四邊形ODACSODE=41

SODE=OD·DE=×2DE=10×,∴DE=2.5,即點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,2.5)

設(shè)直線OP的解析式為y=kx,將點(diǎn)E(2,2.5)代入,得k=,

∴直線OP的解析式為y=x

聯(lián)立,解得,

∵點(diǎn)P在第一象限,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,)

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A.B.C.D.

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1)寫出之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

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1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

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