(2012•江西模擬)某商人將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品,按每件10元出售時(shí),每天可銷售100件.現(xiàn)在他想采取提高售出價(jià)的辦法來增加利潤,已知這種商品每件提價(jià)1元時(shí),日銷售量就減少10件.問:他的想法能否實(shí)現(xiàn)?如果能,他把價(jià)格定為多少元時(shí),才能使每天的獲利最大?每天的最大利潤是多少?如果不能,請(qǐng)說明理由.
分析:設(shè)每個(gè)提價(jià)x元(x≥0),利潤為y元,根據(jù)每天的利潤=每天銷售總額-進(jìn)貨總額建立函數(shù)關(guān)系,然后根據(jù)二次函數(shù)在閉區(qū)間上求值域的方法求出函數(shù)的最值.
解答:解:設(shè)每個(gè)提價(jià)x元(x≥0),利潤為y元;
日銷量(100-10x)個(gè);
每天銷售總額為(10+x)(100-10x)元;
進(jìn)貨總額為8(100-10x)元.
顯然100-10x>0,x<10.
y=(10+x)(100-10x)-8(100-10x),
=-10x2+80x+200,
=-10(x-4)2+360(0≤x<10),
當(dāng)x=4時(shí),y取得最大值360,
故銷售單價(jià)為14元,最大利潤為360元.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型,以及二次函數(shù)的性質(zhì),同時(shí)考查了建模的能力,屬于中檔題.
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(2012•江西模擬)方程x2-x=0的二次項(xiàng)系數(shù)是
1
1
,一次項(xiàng)系數(shù)是
-1
-1
,常數(shù)項(xiàng)是
0
0

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4
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5
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,
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,
12y
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2
x+2
=0的根的情況為( 。

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