如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)0、B的坐標(biāo)分別是O（0，0）、B（8，4），頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，把△OAB沿OB翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D的位置，BD與OA交于E．
①求證：OE=EB；
②求OE、DE的長(zhǎng)度；
③求直線BD的解析．
①證明：在矩形OABC中，∠OBC=∠BOE，
∵△OCB≌△ODB，
∴∠CBO=∠DBO，
∴∠BOE=∠OBE，
∴OE=EB；

②由①可得，BD=BC=OA=8，
∴AE=DE，
設(shè)OE=BE=x，則AE=DE=8-x，
∴在直角△EAB中，（8-x）2+42=x2，
解得，x=5，則8-x=8-5=3，
∴OE=5，DE=3；

③如圖，作DF⊥OE，垂足為F
∴在直角△ODE中，OD=4，
∴DF=
3×4
5
=
12
5
，
∴OF=
OD2-DF2
=
42-(
12
5
)2
=
16
5
，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（
16
5
，-
12
5
），
設(shè)直線BD的解析式為y=kx+b，
∴
4=8k+b
-
12
5
=
16
5
k+b
，
解得，
k=
4
3
b=-
20
3
，
∴直線BD的解析式為：y=
4
3
x-
20
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一次函數(shù)圖象如圖所示，則函數(shù)關(guān)系式是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某種化肥在縣城里的甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)資料門市部均有銷售，現(xiàn)了解到該種化肥在甲、乙兩個(gè)門市部的標(biāo)價(jià)均為600元/噸，但都有一定的優(yōu)惠政策，甲門市部是第一噸按標(biāo)價(jià)收費(fèi)，超出部分每噸優(yōu)惠25%；乙門市部每噸優(yōu)惠20%出售．
（1）寫(xiě)出甲門市部每次交易的銷售額y1（元）與銷量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式及乙門市部每次交易的銷售額y2（元）與銷量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）種糧大戶張某想一次購(gòu)買此種化肥4噸，李某想一次購(gòu)買此種化肥8噸，他們到哪個(gè)門市部購(gòu)買省錢，請(qǐng)給他們分別提出合理建議．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y=x-3，直線l2過(guò)原點(diǎn)且l2與直線l1交于點(diǎn)P（-2，a）．
（1）求直線l2的解析式，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出直線l1和l2；
（2）設(shè)直線l1與x軸交于點(diǎn)A，試求△APO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，3）和（1，-3），
（1）求k與b的值；（2）判定（-1，1）是否在此直線上？（3）畫(huà)出該函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，6）與點(diǎn)（
1
2
，-
1
2
），求這個(gè)函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6，直線BC與x軸交于點(diǎn)B，直線BA與直線OC相交于點(diǎn)A．
（1）當(dāng)x取何值時(shí)y1＞y2？
（2）當(dāng)直線BA平分△BOC的面積時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需抗旱用水15萬(wàn)噸，乙地13萬(wàn)噸．現(xiàn)有兩水庫(kù)決定各調(diào)出14萬(wàn)噸水支援甲、乙兩地抗旱．從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米
（1）設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x萬(wàn)噸，完成下表：
甲乙總計(jì)
Ax14
B14
總計(jì)151328
（2）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)總量盡可能�。ㄕ{(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量×調(diào)運(yùn)的距離，單位：萬(wàn)噸•千米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=
3
+m（O＜m≤1）的圖象為直線l，直線l繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得直線l'，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-
3
，-1）、B（
3
，-1）、C（0，2）．
（1）直線AC的解析式為_(kāi)_____，直線l'的解析式為_(kāi)_____（可以含m）；
（2）如圖，l、l'分別與△ABC的兩邊交于E、F、G、H，當(dāng)m在其范圍內(nèi)變化時(shí)，判斷四邊形EFGH中有哪些量不隨m的變化而變化？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（3）將（2）中四邊形EFGH的面積記為S，試求m與S的關(guān)系式，并求S的變化范圍；
（4）若m=1，當(dāng)△ABC分別沿直線y=x與y=
3
x平移時(shí)，判斷△ABC介于直線l，l'之間部分的面積是否改變？若不變，請(qǐng)指出來(lái)；若改變，請(qǐng)寫(xiě)出面積變化的范圍．（不必說(shuō)明理由）

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