【題目】觀(guān)察下列算式：

22-02=4=4×1

42-22=12=3×4

62-42=20=5×4

82-62=28=7×4

……

（1）按照此規(guī)律，寫(xiě)出第五個(gè)等式；

（2）按照此規(guī)律，寫(xiě)出第n個(gè)等式．

【答案】（1）102-82=9×4；（2）（2n）2-[2（n-1）]2=4（2n-1）．

【解析】

（1）根據(jù)連續(xù)偶數(shù)的平方差等于第1個(gè)偶數(shù)減1與4的乘積可得；

（2）根據(jù)以上所得規(guī)律求解可得．

解：（1）第五個(gè)等式為：102-82=9×4；

（2）第n個(gè)等式為：（2n）2-[2（n-1）]2=4（2n-1）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）求△AOB的面積；
（3）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+5的值小于反比例函數(shù)y= （k≠0）的值時(shí)，寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電器超市銷(xiāo)售A、B兩種不同型號(hào)的電風(fēng)扇，每種型號(hào)電風(fēng)扇的購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為每臺(tái)310元，460元．

（1）若某單位購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇各購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？

（2）若購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，且支出不超過(guò)18000元，求A種型號(hào)電風(fēng)扇至少要購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李件數(shù)比學(xué)生人數(shù)的一半還少45．學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車(chē)每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車(chē)最多能載30人和20件行李．
（1）求行李有多少件？
（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲種汽車(chē)x輛，請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車(chē)方案．
（3）如果甲、乙兩種汽車(chē)每輛的租車(chē)費(fèi)分別是2000元、1800元，請(qǐng)你選擇最省錢(qián)的一種租車(chē)方案，并求出至少的費(fèi)用是多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)長(zhǎng)方形ABCD，AB∥y軸，點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)C（a，b），滿(mǎn)足 +|b﹣3|=0．

（1）求長(zhǎng)方形ABCD的面積．

（2）如圖2，長(zhǎng)方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移，同時(shí)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①當(dāng)t=4時(shí)，直接寫(xiě)出三角形OAC的面積為　 　；

②若AC∥ED，求t的值；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)，已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An．

①若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為　 　 ，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為 　；

②若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿(mǎn)足的條件為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】9的平方根等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于H，且有BH=AC，HD=CD．
求證：
（1）△BHD≌△ACD；
（2）BE⊥AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三位歌手進(jìn)入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，他們通過(guò)抽簽來(lái)決定演唱順序．

（1）求甲第一位出場(chǎng)的概率；

（2）求甲比乙先出場(chǎng)的概率．請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖進(jìn)行分析說(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)P（﹣3，5）所在的象限是（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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