Question

（1999•廣西）解方程：

Answer 1

【答案】分析：此方程可用換元法解方程，設(shè)y=．先求y，再求x，結(jié)果要檢驗(yàn)．
解答：解：設(shè)=y，則原方程變?yōu)閥-=，
∴2y²-3y-2=0．（2分）
（2y+1）（y-2）=0
解這個(gè)方程，得y₁=-，y₂=2．（3分）
當(dāng)y=-時(shí)，=-，無解（4分）
當(dāng)y=2時(shí)，=2，解方程得x=2（5分）
經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的根．（6分）
點(diǎn)評：在解無理方程時(shí)最常用的方法是換元法，一般方法是通過觀察確定用來換元的式子，如本題中設(shè)y=．