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已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2-8x+15=0的兩根，且兩圓的圓心距O1O2=t+2，若這兩個圓相交，則t的取值范圍為
 
．
考點：圓與圓的位置關系,解一元二次方程-因式分解法
專題：
分析：首先求得方程的兩根，然后根據相交兩圓的圓心距的取值范圍確定t的取值范圍即可．
解答：解：∵⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2-8x+15=0的兩根，
∴解方程得兩圓的半徑分別為3和5，
∵相交兩圓的圓心距O1O2=t+2，
∴5-3＜t+2＜5+3
解得：0＜t＜6，
故答案為：0＜t＜6
點評：本題考查了兩圓半徑、圓心距與兩圓位置之間的關系，如果設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某校開展以“閱讀教學”為主題的“讀書節(jié)”活動，舉辦了演講、書法、作文、手抄報、課本劇五項比賽（每名學生限報一項），學生參賽情況如下表
比賽項目 演講 書法 作文 手抄報 課本劇
參賽人數（人） 50 125   100  
比例 10   30    
請根據統計表中的信息，回答下列問題：
（1）請將統計表中的空格填充完整；
（2）用扇形統計圖表示五項比賽人數的比例；
（3）若演講和手抄報比賽的獲獎人數分別為5人和8人，你認為“演講比手抄報的獲獎率低”的說法是否正確？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡求值：
x2
x2-1
÷(
1-2x
x-1
-(x-1))，其中x滿足（x-1）2=3（x-1）的解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

不透明的口袋里裝有除顏色外都相同的紅、黃、藍三種顏色的小球若干個，其中紅球2個，籃球1個．若從中任意摸出一個球，它是藍球的概率為
1
4
，那么黃球有（　�。﹤�．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰△ABC中，AB=AC，延長BA至點D，使得AD=AB，連結CD，則∠BCD=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，∠BAC=θ（0°＜θ＜90°），現只用4根等長的小棒將∠BAC固定，從點A1開始依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1，則角θ的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一組數據2，6，8，10，x的眾數是6，則這組數據的中位數是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：-12+|2-4|-30+（1.732-
3
）0-（-
1
2
）-1+
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示的正方形網格中，△ABC的頂點A、B、C的坐標分別是（-1，0）、（-2，-2）、（-4，-1）．在所給直角坐標系中解答下列問題：
（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由．
（2）作出△ABC關于點（0，1）成中心對稱的△A1B1C1；并寫出△ABC內的任意一點M（a，b）關于點（0，1）的對稱點M1的坐標是
 
．

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