【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l：y＝ax+b與雙曲線(xiàn)交于點(diǎn)A（1，m）和B（﹣2，﹣1）．點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C．

（1）①求k的值和點(diǎn)C的坐標(biāo)；②求直線(xiàn)l的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線(xiàn)與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)D，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)與直線(xiàn)BD交于點(diǎn)E．若30°≤∠CED≤45°，直接寫(xiě)出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)t的取值范圍．

【答案】（1）①k=2；點(diǎn)C為（1,-2）.

②直線(xiàn)l的表達(dá)式為.

（2） 或.

【解析】

（1）①將B點(diǎn)坐標(biāo)帶入，得到k值，再將A點(diǎn)帶入雙曲線(xiàn)，得到m值，由對(duì)稱(chēng)性得到點(diǎn)C.

②由①可知A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，將它們帶入y=ax＋b，列方程組得到直線(xiàn)l的表達(dá)式.

（2）結(jié)合題意根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系即可得到答案.

（1）①將B點(diǎn)坐標(biāo)帶入，

則，

得到k=2，則雙曲線(xiàn)為，

再將A點(diǎn)帶入雙曲線(xiàn)，

則

得到m=2值，則點(diǎn)A為（1，2），由對(duì)稱(chēng)性得到點(diǎn)C為（1,-2）.

②由①可知A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，將它們帶入y=ax＋b，

列方程組

兩式相加得b=0,則a=.故直線(xiàn)l的表達(dá)式為.

（2）由題意可知C到BD的距離為1，因?yàn)?/span>，

當(dāng)時(shí)，DE1=DE4=1,∴t=0或t=2;當(dāng)時(shí)，DE2=DE3=

可得t= 或t=，∴ 或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“足球運(yùn)球”被列入中招體育必考項(xiàng)目．為此某學(xué)校舉行“足球運(yùn)球”達(dá)標(biāo)測(cè)試，將成績(jī)10分、9分、8分、7分，對(duì)應(yīng)定為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．某班根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

(1)該班級(jí)的總?cè)藬?shù)為　 　，m＝　 　．

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

(3)該班“足球運(yùn)球”測(cè)試的平均成績(jī)是多少？

(4)現(xiàn)準(zhǔn)備從等級(jí)為A的4個(gè)人(2男2女)中隨機(jī)抽取兩個(gè)人去參加比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好抽到一男一女的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣2）；⑤當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減��；⑥a+b+c＞0正確的有（　　）

A. 3個(gè) B. 4個(gè) C. 5個(gè) D. 6個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，DG⊥EF于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)P在線(xiàn)段BG上．若∠PEF＝45°，AE＝CG＝5，PG＝5，則EP＝____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】5G網(wǎng)絡(luò)是第五代移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)，它將推動(dòng)我國(guó)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展邁上新臺(tái)階. 據(jù)預(yù)測(cè)，2020年到2030年中國(guó)5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的情況如下圖所示.

根據(jù)上圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2030年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出比5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出多4.2萬(wàn)億元

B.2020年到2030年，5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出和5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出都是逐年增長(zhǎng)

C.2030年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出約為2020年5G直接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的13倍

D.2022年到2023年與2023年到2024年5G間接經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率相同

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于平面內(nèi)的∠MAN及其內(nèi)部的一點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P到直線(xiàn)AM，AN的距離分別為d1，d2，稱(chēng)和這兩個(gè)數(shù)中較大的一個(gè)為點(diǎn)P關(guān)于的“偏率” . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

（1）點(diǎn)M，N分別為x軸正半軸，y軸正半軸上的兩個(gè)點(diǎn).

①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，5），則點(diǎn)P關(guān)于的“偏率”為____________；

②若第一象限內(nèi)點(diǎn)Q（a，b）關(guān)于的“偏率”為1，則a，b滿(mǎn)足的關(guān)系為____________；

（2）已知點(diǎn)A（4，0），B（2，），連接OB，AB，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C不與點(diǎn)A，B重合）. 若點(diǎn)C關(guān)于的“偏率”為2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)E，F分別為x軸正半軸，y軸正半軸上的兩個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)T的坐標(biāo)為（t，4），是以點(diǎn)T為圓心，半徑為1的圓. 若上的所有點(diǎn)都在第一象限，且關(guān)于的“偏率”都大于，直接寫(xiě)出t的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩地之間有一條筆直的公路L，小明從甲地出發(fā)沿公路ι步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿公路L騎自行車(chē)前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．設(shè)小明與甲地的距離為y1米，小亮與甲地的距離為y2米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時(shí)間為x分鐘．y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1，s與x之間的函數(shù)圖象（部分）如圖2．

（1）求小亮從乙地到甲地過(guò)程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過(guò)程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在圖2中，補(bǔ)全整個(gè)過(guò)程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如圖所示的折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖所提供的信息，若要推薦一位成績(jī)較穩(wěn)定的選手去參賽，應(yīng)推薦（　�。�

A. 李飛或劉亮 B. 李飛 C. 劉亮 D. 無(wú)法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】端午節(jié)是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，益民食品廠為了解市民對(duì)去年銷(xiāo)量較好的花生粽子、水果粽子、豆沙粽子、紅棗粽子(分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味的粽子的喜愛(ài)情況，對(duì)某居民區(qū)的市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

(2)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)小明喜歡吃花生粽子和紅棗粽子，媽媽為他準(zhǔn)備了四種粽子各一個(gè)，請(qǐng)用“列表法”或“畫(huà)樹(shù)形圖”的方法，求出小明同時(shí)選中花生粽子和紅棗粽子的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案