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【題目】如圖，在菱形ABOC中，AB＝2，∠A＝60°，菱形的一個頂點C在反比例函數y＝（k≠0）的圖象上，則反比例函數的解析式為（ ）

A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝

【答案】B

【解析】

根據菱形的性質和平面直角坐標系的特點可以求得點C的坐標，從而可以求得k的值，進而求得反比例函數的解析式．

解：因為在菱形ABOC中，∠A＝60°，菱形邊長為2，所以OC＝2，∠COB＝60°．

如答圖，過點C作CD⊥OB于點D，

則OD＝OC·cos∠COB＝2×cos60°＝2×＝1，CD＝OC·sin∠COB＝2×sin60°＝2×＝．

因為點C在第二象限，所以點C的坐標為（－1，）．

因為頂點C在反比例函數y═的圖象上，所以＝，得k＝，

所以反比例函數的解析式為y＝，

因此本題選B．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段OA與線段OA′關于直線l：y＝x對稱．已知點A的坐標為（2，1），則點A′的坐標為_____．

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【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發(fā)生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬只口罩的生產任務，安排甲、乙兩個大型工廠完成．已知甲廠每天能生產口罩的數量是乙廠每天能生產口罩的數量的1.5倍，并且在獨立完成60萬只口罩的生產任務時，甲廠比乙廠少用5天，求甲、乙兩廠每天能生產口罩多少萬只？

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【題目】在一條公路上順次有A、B、C三地，甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，分別勻速前往B地、C地，甲車到達B地停留一段時間后原速原路返回，乙車到達C地后立即原速原路返回，乙車比甲車早1小時返回A地，甲、乙兩車各自行駛的路程y（千米）與時間x（時）（從兩車出發(fā)時開始計時）之間的函數圖象如圖所示．

（1）甲車到達B地停留的時長為　 　小時．

（2）求甲車返回A地途中y與x之間的函數關系式．

（3）直接寫出兩車在途中相遇時x的值．

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【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)之后，全國許多省市對湖北各地進行了援助，廣州市某醫(yī)療隊備好醫(yī)療防護物資迅速援助武漢．第一批醫(yī)療隊員乘坐高鐵從廣州出發(fā)，2.5小時后，第二批醫(yī)療隊員乘坐飛機從廣州出發(fā)，兩批隊員剛好同時到達武漢．已知廣州到武漢的飛行距離為800千米，高鐵路程為飛行距離的倍．

（1）求廣州到武漢的高鐵路程；

（2）若飛機速度與高鐵速度之比為5：2，求飛機和高鐵的速度．

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【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家?guī)砩虣C．某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：

（1）A型自行車去年每輛售價多少元？

（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場打算在年前用30000元購進一批彩燈進行銷售，由于進貨廠家促銷，實際可以以8折的價格購進這批彩燈，結果可以比計劃多購進了100盞彩燈．

（1）該商場購進這種彩燈的實際進價為多少元？

（2）該商場打算在實際進價的基礎上，每盞燈加價50%的銷售，但可能會面臨滯銷，因此將有20%的彩燈需要降價，以5折出售，該商場要想獲利不低于15000元，應至少在購進這種彩燈多少盞？

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【題目】2020年是5G爆發(fā)元年，三大運營商都在政策的支持下，加快著5G建設的步伐．某通信公司實行的5G暢想套餐，部分套餐資費標準如下：

套餐類型

月費（元/月）

套餐內包含內容

套餐外資費

國內數據流量（GB）

國內主叫（分鐘）

國內流量

國內主叫

套餐1

128

30

200

每5元1GB，用滿3GB后每3元1GB，不足部分按照0.03/元MB收取

0.19元/分鐘

套餐2

158

40

300

套餐3

198

60

500

套餐4

238

80

600

小武每月大約使用國內數據流量49GB，國內主叫350分鐘，若想使每月付費最少，則他應預定的套餐是（ ）

A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定，以二次函數的二次項系數的2倍為一次項系數，一次項系數為常數項構造的一次函數叫做二次函數的“子函數”，反過來，二次函數叫做一次函數的“母函數”．

（1）若一次函數是二次函數的“子函數”，且二次函數經過點，求此二次函數的解析式．

（2）如圖，已知二次函數的“子函數”圖象直線與軸、軸交于、兩點，點是直線上方的拋物線上任意一點，求的面積的最大值．

（3）已知二次函數與它的“子函數”的函數圖象有兩個交點，，且，求的值；

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