【題目】(1)2018年,綠云花市的張老板一共銷售兩個品種的綠色植物共900盆. 其中品種每盆20元,品種每盆30元,從銷售額為23000元,請求出銷售的品種綠色植物的數(shù)量;
(2)2019年,品種綠色植物比上一年的價格優(yōu)惠,品種綠色植物比上一年的價格優(yōu)惠.
由于市民對綠色植物的需求量持續(xù)增加,張老板售出的品種綠色植物比上一年的數(shù)量增加了,售出的品種綠色植物比上一年的數(shù)量增加了,總銷售額比上一年增加了,求的值.
【答案】(1) 品種綠色植物的數(shù)量分別為:400盆和500盆;(2)30.
【解析】
(1)設(shè)銷售的品種綠色植物的數(shù)量分別為x盆,(900-x)盆,根據(jù)等量關(guān)系,列出方程即可;
(2)根據(jù)等量關(guān)系,列出關(guān)于a的方程,即可求解.
(1)設(shè)銷售的品種綠色植物的數(shù)量分別為x盆,(900-x)盆,
根據(jù)題意得:20x+30(900-x)=23000,
解得:x=400,
∴900-x=500(盆),
答:銷售的品種綠色植物的數(shù)量分別為:400盆和500盆;
(2)根據(jù)題意得:20(1-)×400(1+)+30(1-)×500(1+)=23000(1+),
解得:a=30或a=0(舍去),
答:的值為30.
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【題目】如圖,ABCD是一塊邊長為8米的正方形苗圃,園林部門擬將其改造為矩形AEFG的形狀,其中點E在AB邊上,點G在A的延長線上,DG=2BE,設(shè)BE的長為x米,改造后苗圃AEFG的面積為y平方米.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不需寫自變量的取值范圍);
(2)若改造后的矩形苗圃AEFG的面積與原正方形苗圃ABCD的面積相等,此時BE的長為 米.
(3)當(dāng)x為何值時改造后的矩形苗圃AEFG的最大面積?并求出最大面積.
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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=1,CD=2,BC=3,點P為BC邊上一動點,若△PAB與△PCD是相似三角形,則BP的長為 _____________
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【題目】如圖,點A,B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點C,D在反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象上,AC∥BD∥y軸,已知點A,B的橫坐標(biāo)分別為1,2,△OAC與△ABD的面積之和為,則k的值為_____.
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【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點E,∠BED的角平分線EF與DC交于點F,若AB=9,DF=2FC,則BC=____.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于點E,以點B為中心,取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC,把△BAE順時針旋轉(zhuǎn),得到△BA′E′,連接DA′.若∠ADC=60°,∠ADA′=50°,則∠DA′E′的度數(shù)為 .
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線與雙曲線相交于,兩點,點坐標(biāo)為(-3,2),點坐標(biāo)為(n,-3).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;
(2)如果點是軸上一點,且的面積是5,求點的坐標(biāo).
(3)利用函數(shù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB的位置如圖所示,∠AOB=90°,AO=BO,點A的坐標(biāo)為(-1, 2) .拋物線y = ax2 + bx (a≠0)恰好經(jīng)過A, B兩點.
(1)直接寫出點B坐標(biāo) .
(2)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.
(3)設(shè)A關(guān)于拋物線的對稱軸l的對稱點為A',求△AA' B的面積.
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