【題目】港珠澳大橋（英文名稱：Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge）是中國境內(nèi)一座連接香港、廣東珠海和澳門的橋隧工程，位于中國廣東省珠江口伶洋海域內(nèi)，為珠江三角洲地區(qū)環(huán)線高速公路南環(huán)段．港珠澳大橋于年月日動工建設；于年月日實現(xiàn)主體工程全線貫通；于年月日完成主體工程驗收；同年月日上午時開通運營．廣東某校數(shù)學“綜合與實踐”小組的同學把“測量港珠澳大橋某一段斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成該橋斜拉索實地測量，測量結(jié)果如下表

項目

內(nèi)容

課題

測量港珠澳大橋某一段斜拉索頂端到橋面的距離

測量示意圖


說明：兩側(cè)斜拉索，相交于點，分別與橋面交于，兩點，且點，，在同一豎直平面內(nèi)

測量數(shù)據(jù)

的度數(shù)

的度數(shù)

的長度

米

（1）請幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點到的距離（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）；

（2）該小組要寫出一份完整的課題活動報告，除上表的項目外，你認為還需要補充哪些項目（寫出一個即可）？

【答案】（1）249.6m；（2）測量工具

【解析】

（1）過點C作CD⊥AB于點D，構(gòu)造直角三角形，利用∠A的正弦即可求解；

（2）根據(jù)測量需要填寫即可，這是一個開放性的問題，只要合理都行.

解：（1）如圖所示，過點C作CD⊥AB于點D．

在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠A=37°，AC=416

∴，

即CD=AC·sin37°≈416×0.6=249.6（m）

（2）測量工具、計算過程、人員分工、指導老師、活動經(jīng)費、活動感受等．（答案合理即可）

【點晴】

本題考查了三角函數(shù)的實際應用，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某印刷廠每五年需淘汰一批同款的舊打印機并購買新機．購買新機時，若同時配買墨盒，每盒元，且最多可配買盒；若非同時配買，則每盒需元．根據(jù)該廠以往的記錄，臺同款打印機正常工作五年消耗的墨盒數(shù)如下表：

（1）以這臺打印機五年消耗的墨盒數(shù)為樣本，估計“一臺該款打印機正常工作五年消耗的墨盒數(shù)不大于”的概率；

（2）如果每臺打印機購買新機時配買的墨盒只能供本機使用，試以這臺打印機消耗墨盒費用的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說明購買臺該款打印機時，應同時配買盒還是盒墨？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個圓柱體污水管道的橫截面，管道中有部分污水，污水液面橫截面寬度(即長)為污水管道直徑為則弦所對圓周角的大小為_____________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點在直線上，過點作軸于點，作等腰直角三角形 (與原點重合)，再以為腰作等腰直角三角形，以為腰作等腰直角三角形，…按照這樣的規(guī)律進行下去，那么的坐標為( )

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“普洱茶”是云南有名的特產(chǎn)，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的普洱茶，成本為30元/盒，每天銷售(件)與銷售單價(元)之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如果規(guī)定每天該種普洱茶的銷售量不低于240盒，該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出500元給扶貧基金會，當銷售單價為多少元時，每天獲取的凈利潤最大，最大凈利潤是多少？(注:凈利潤=總利潤-捐款)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于，兩點，過點的直線與拋物線交于點，其中點的坐標是，點的坐標是，拋物線的頂點為點．

（1）求拋物線和直線的解析式．

（2）若點是拋物線上位于直線上方的一個動點，求的面積的最大值及此時點的坐標．

（3）若拋物線的對稱軸與直線相交于點，點為直線上的任意一點，過點作交拋物線于點，以，，，為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出點的坐標；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的與軸交于點，與軸交于點，

（1）求該拋物線的解析式及頂點的坐標；

（2）若是線段上一動點，過作軸的平行線交拋物線于點，交于點，設時，的面積為．求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；若有最大值，請求出的最大值，若沒有，請說明理由；

（3）若是軸上一個動點，過作射線交拋物線于點，隨著點的運動，在軸上是否存在這樣的點，使以 、、、為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某海域有A、B、C三艘船正在捕魚作業(yè)，C船突然出現(xiàn)故障，向A、B兩船發(fā)出緊急求救信號，此時B船位于A船的北偏西72°方向，距A船24海里的海域，C船位于A船的北偏東33°方向，同時又位于B船的北偏東78°方向．

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）A船以每小時30海里的速度前去救援，問多長時間能到出事地點．（結(jié)果精確到0.01小時）．

（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，點E是BC邊上一動點，連接AE，沿AE將△ABE翻折得△AGE，連接DG，作△AGD的外接⊙O，⊙O交AE于點F，連接FG、FD．

（1）求證∠AGD＝∠EFG；

（2）求證△ADF∽△EGF；

（3）若AB＝3，BE＝1，求⊙O的半徑．

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