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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-2,0),B(6,0)兩點.

(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標;
(3)點P為y軸右側拋物線上一個動點,若SPAB=32,求出此時P點的坐標.

【答案】
(1)解:∵拋物線 軸交于A(﹣2,0),B(6,0)兩點,
,解得
∴二次函數解析式是

(2)解:∵ ∴拋物線的對稱軸 頂點坐標(2,﹣16).

(3)解:設P的縱坐標為 ,

代入解析式得,
解得, ,(負值舍去)
代入解析式得,
解得, (負值舍去)
∴點P的坐標為 時,


【解析】(1)利用待定系數法來求解;
(2)把解析式化成頂點式,可得拋物線的對稱軸、頂點坐標;
(3)先求出AB的長,利用△ABC的面積可求出P的縱坐標,再把縱坐標代入解析式,解此方程可求出P的橫坐標,即可得答案.

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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