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將一副直角三角板如圖放置，己知∠AFD=75°，AE和BC平行嗎？請說明理由．
分析：根據三角形外角性質求出∠FDC的度數，根據等腰直角三角形求出∠E=45°，推出∠E=∠FDC，根據平行線的判定推出即可．
解答：解：AE∥BC，
理由是：∵∠AFD=75°，∠C=30°，
∴∠FDC=75°-30°=45°，
∵∠ADE=90°，AD=DE，
∴∠E=45°=∠FDC，
∴AE∥BC．
點評：本題考查了平行線的判定，三角形的外角性質，等腰直角三角形等知識點的應用，關鍵是得出∠E=∠FDC．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、（1）如圖，BD與CD分別平分∠ABC和∠ACB，已知∠BDC=130°，求∠A的度數．
（2）將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，求∠1的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•威海）將一副直角三角板如圖擺放，點C在EF上，AC經過點D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=
25°
25°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一次數學活動課上，數學老師在同一平面內將一副直角三角板如圖位置擺放，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60°，AC=10，試求CD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖將一副直角三角板如圖疊放，則△AOB與△COD的周長比為
1﹕
3
1﹕
3
．

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