Question

能否組成一個(gè)22條棱、10個(gè)面、15個(gè)頂點(diǎn)的棱柱或棱錐？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

根據(jù)歐拉公式：頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)－棱數(shù)＝2．此題中，頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)－棱數(shù)＝15＋10－22＝3．因此，不能組成一個(gè)棱數(shù)為22，面數(shù)為10，頂點(diǎn)數(shù)為15的棱柱或棱錐． 　　剖析：本題很難利用圖形作出判斷，考慮到棱柱或棱錐都是多面體，而多面體都應(yīng)滿足“歐拉公式”，故可用此公式來判斷．