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【題目】已知關于x、y的方程組 (a≥0),給出下列說法:
①當a=1時,方程組的解也是方程x+y=2的一個解;
②當x﹣2y>8時,a>
③不論a取什么實數,2x+y的值始終不變;
④某直角三角形的兩條直角邊長分別為x+y,x﹣y,則其面積最大值為
以上說法正確的是( )
A.②③
B.①②④
C.③④
D.②③④

【答案】C
【解析】解:已知關于x、y的方程組 (a≥0),解得: ,給出下列說法:①當a=1時,方程組的解也是方程x+y=0的一個解,不符合題意;②當x﹣2y=a+3+4a+8>8時,a>﹣ ,不符合題意;③不論a取什么實數,2x+y=2的值始終不變,符合題意;④某直角三角形的兩條直角邊長分別為x+y=﹣a﹣1,x﹣y=3a+7,則其面積最大值為 ,符合題意.

所以答案是:C

【考點精析】本題主要考查了二元一次方程的解和二元一次方程組的解的相關知識點,需要掌握適合一個二元一次方程的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解;二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程的解才能正確解答此題.

練習冊系列答案
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【題目】如圖10,在平面直角坐標系中,點的坐標分別為,且滿足.現同時將點分別向上平移2個單位,再向右平移1個單位,分別得到點的對應點,連接

1)直接寫出點的坐標和四邊形的面積;

2)若在坐標軸上存在點,使四邊形,求出點的坐標;

3)若點在直線上運動,連接.請畫出圖形,寫出的數量關系并證明.

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【題目】本學期初,我市教育部門對某中學從學生的品德、身心、學習、創(chuàng)新、國際、審美、信息、生活八個方面進行了綜合評價,評價小組從八年級學生中選取部分學生針對“信息素養(yǎng)”進行測試,并將測試結果繪制成如下統(tǒng)計圖(如圖).根據圖中信息,解答下列問題:

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3)若把每組中各個分數用這組數據的中間值代替(如30﹣40分的中間值為35分),則參加測試的學

生的平均分為多少分?

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【題目】把一個長為、寬為的長方形(),沿圖1中虛線用剪刀分成四塊相同的小長方形,并將塊小長方形彼此不重疊拼成一個正方形(如圖2

1)圖2中大正方形的邊長為 ;小正方形(陰影部分)的邊長為 .(用含的代數式表示).

2)利用圖2存在的面積關系,直接寫出下列三個代數式之間的等量關系:

3)如圖3,已知長方形的周長為,面積為,試求該長方形長與寬的差.

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【題目】如圖,∠BAE+∠AED180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N.下面是推理過程,請你填空:

解:∵∠BAE+∠AED180° (已知)

AB//DE(       ),

∠BAE (       )

∵∠1=∠2(已知)

∴∠BAE-∠1       (等式性質),

即∠MAE=∠NEA

      ),

∴∠M=∠N(兩直線平行,內錯角相等).

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【題目】如圖,矩形ABCD的兩邊AB=3,BC=4,PAD上任一點,PE⊥AC于點E,PF⊥BD于點F.PE+PF的值.

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【題目】已知,如圖直線l1的解析式為y=x+1,直線l2的解析式為y=ax+b(a≠0);這兩個圖象交于y軸上一點C,直線l2與x軸的交點B(2,0)

(1)求a、b的值;
(2)過動點Q(n,0)且垂直于x軸的直線與l1、l2分別交于點M、N都位于x軸上方時,求n的取值范圍;
(3)動點P從點B出發(fā)沿x軸以每秒1個單位長的速度向左移動,設移動時間為t秒,當△PAC為等腰三角形時,直接寫出t的值.

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【題目】如圖,在△ABC中,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,剪掉重復部分…將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊,點Bn與點C重合,無論折疊多少次,只要最后一次恰好重合,則稱∠BAC是△ABC的好角.

(1)若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角,則∠B與∠C (設∠B>∠C)之間的等量關系為
(2)若一個三角形的最小角是4°,且該三角形的三個角均是此三角形的好角.請寫出符合要求三角形的另兩個角的度數 . (寫出一種即可)

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【題目】解方程(組):

14x-2=6x-10

2

(3)

4

5

6

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