【題目】如圖,已知△DAC,△EBC均是等邊三角形,點(diǎn)A,C,B在同一條直線上,AE,BD分別與CD,CE交于點(diǎn)M,N,下列結(jié)論:①△ACE△DCB; ②CM=CN;③AC=DN ;④∠DAE=∠DBC.其中正確的結(jié)論有________________.

【答案】①②④

【解析】∵△DAC△EBC均是等邊三角形,

∴AC=DCCE=CB,∠ACD=∠ECB=60°

∴∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE,即∠ACE=∠DCB,

∴△ACE≌△DCB,(即正確

∴∠EAC=∠BDC,

∠ACD=∠ECB=60°點(diǎn)A、CB在同一直線上,

∴∠DCE=∠ACD=60°

又∵AC=DC,

∴△AMC≌△DNC

∴CM=CN(即正確),AM=DN,

ACAM,

ACDN,(即錯(cuò)誤);

ACE△DCB,

∴∠DBC=∠AEC

∵∠DCE=∠ADC=60°,

∴AD∥CE,

∴∠DAE=∠AEC,

∴∠DAE=∠DBC.(即正確).

綜上所述,正確的結(jié)論有①②④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D、F分別在線段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF

1)求證:四邊形EFCD是平行四邊形;

2)若BF=EF,求證:AE=AD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衣,平均每天可售出20件,每件襯衣盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,增加

盈利,盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件襯衣降價(jià)1元,商場(chǎng)平均每天

可多售出2件.

1)若商場(chǎng)平均每天盈利1200元,每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元?

2)若要使商場(chǎng)平均每天的盈利最多,請(qǐng)你為商場(chǎng)設(shè)計(jì)降價(jià)方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如果向東走5m,記作+5m;那么向西走10m,記作______m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一種商品,每件商品進(jìn)價(jià)30元.試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷(xiāo)售量y(件)與每件銷(xiāo)售價(jià)x(元)的關(guān)系數(shù)據(jù)如下:

x

30

32

34

36

y

40

36

32

28

(1)已知y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系,根據(jù)上表,求出y與x之間的關(guān)系式(不寫(xiě)出自變量x的取值范圍);

(2)如果商店銷(xiāo)售這種商品,每天要獲得150元利潤(rùn),那么每件商品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元?

(3)設(shè)該商店每天銷(xiāo)售這種商品所獲利潤(rùn)為w(元),求出w與x之間的關(guān)系式,并求出每件商品銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí)利潤(rùn)最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】鎮(zhèn)江某特產(chǎn)專賣(mài)店銷(xiāo)售某種特產(chǎn),其進(jìn)價(jià)為每千克40元,若按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價(jià)每降低3元,平均每天的銷(xiāo)售量可增加30千克,專賣(mài)店銷(xiāo)售這種特產(chǎn)若想要平均每天獲利2240元,且銷(xiāo)售盡可能大,則每千克特產(chǎn)應(yīng)定價(jià)為多少元?

1)解:方法1:設(shè)每千克特產(chǎn)應(yīng)降價(jià)x元,由題意,得方程為:_____;

方法2:設(shè)每千克特產(chǎn)降低后定價(jià)為x元,由題意,得方程為:_____

2)請(qǐng)你選擇一種方法,寫(xiě)出完整的解答過(guò)程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.

(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證:DE=AD+BE;

(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),求證:DE=AD-BE;

(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,交BC于點(diǎn)D,連接AD,若AC=8,DC:AD=3:5.求:

(1)CD的長(zhǎng);

(2)DE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將長(zhǎng)方形ABCD沿著對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)C落在C′處,BC′AD于點(diǎn)E

1)試判斷BDE的形狀,并說(shuō)明理由;

2)若AB=3,AD=9,求BDE的面積.

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