【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于A(﹣3,2),B(2,n).
(1)求反比例函數(shù)y= 的解析式;
(2)求一次函數(shù)y=ax+b的解析式;
(3)觀察圖象,直接寫出不等式ax+b< 的解集.
【答案】
(1)解:把A(﹣3,2)代入反比例解析式得:k=﹣6,
則反比例解析式為y=﹣ ;
(2)解:把B(2,n)代入反比例解析式得:n=﹣3,即B(2,﹣3),
把A(﹣3,2)與B(2,﹣3)代入y=ax+b中得: ,
解得:a=﹣1,b=﹣1,
則一次函數(shù)解析式為y=﹣x﹣1
(3)解:∵A(﹣3,2),B(2,﹣3),
∴結(jié)合圖象得:不等式ax+b< 的解集為﹣3<x<0或x>2
【解析】(1)把A坐標(biāo)代入反比例解析式求出k的值,確定出反比例解析式;(2)把B坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值,確定出B坐標(biāo),將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a與b的值,即可確定出一次函數(shù)解析式;(3)根據(jù)A與B橫坐標(biāo),結(jié)合圖象確定出所求不等式的解集即可.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為建設(shè)資源節(jié)約型、環(huán)境友好型社會,克服因干旱而造成的電力緊張困難,切實(shí)做好節(jié)能減排工作.某地決定對居民家庭用電實(shí)行“階梯電價”,電力公司規(guī)定:居民家庭每月用電量在80千瓦時以下(含80千瓦時,1千瓦時俗稱1度)時,實(shí)行“基本電價”;當(dāng)居民家庭月用電量超過80千瓦時時,超過部分實(shí)行“提高電價”.
(1)小張家今年2月份用電100千瓦時,上繳電費(fèi)68元;5月份用電120千瓦時,上繳電費(fèi)88元.求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時;
(2)若6月份小張家預(yù)計用電130千瓦時,請預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】工廠某車間有48名工人,平均每人每天加工大齒輪10個或小齒輪15個,已知1個大齒輪與3個小齒輪配成一套,那么怎么安排工人,才能使每天加工的大小齒輪剛好配套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校需購買一批課桌椅供學(xué)生使用,已知A型課桌椅230元/套,B型課桌椅200元/套.
(1)該校購買了A,B型課桌椅共250套,付款53000元,求A,B型課桌椅各買了多少套?
(2)因?qū)W生人數(shù)增加,該校需再購買100套A,B型課桌椅,現(xiàn)只有資金22000元,最多能購買A型課桌椅多少套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】連接一個幾何圖形上任意兩點(diǎn)間的線段中,最長的線段稱為這個幾何圖形的直徑,根據(jù)此定義,圖(扇形、菱形、直角梯形、紅十字圖標(biāo))中“直徑”最小的是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地,行駛過程中路程與時間關(guān)系的圖像如圖所示.根據(jù)圖像解答下列問題:
(1)誰先出發(fā)?先出發(fā)多少時間?誰先到達(dá)終點(diǎn)?先到多少時間?
(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度;
(3)在什么時間段內(nèi),兩人均行駛在途中?(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個兩位正整數(shù)m的個位數(shù)為8,則稱m為“好數(shù)”.
(1)求證:對任意“好數(shù)”m,m2-64一定為20的倍數(shù);
(2)若m=p2-q2,且p,q為正整數(shù),則稱數(shù)對(p,q)為“友好數(shù)對”,規(guī)定: ,例如68=182-162,稱數(shù)對(18,16)為“友好數(shù)對”,則,求小于50的“好數(shù)”中,所有“友好數(shù)對”的H(m)的最大值.
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