【題目】如圖,在△ABD△ACE中,有下列四個(gè)等式:①AB=AC;②AD=AE③∠1=∠2;④BD=CE.以其中三個(gè)條件為題設(shè),填入已知欄中,一個(gè)論斷為結(jié)論,填入下面求證欄中,使之組成一個(gè)真命題,并寫出證明過程.

已知:

求證:

證明:

【答案】已知:在△ABD△ACE中,AB=ACAD=AE,BD=CE

求證:∠1=∠2

【解析】試題分析:此題無論選擇什么作為題設(shè),什么作為結(jié)論,它有一個(gè)相同點(diǎn)﹣﹣都是通過證明△ABD≌△ACE,然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題.

解:解法一:如果AB=AC,AD=AE,BD=CE,那么∠1=∠2

已知:在△ABD△ACE中,AB=AC,AD=AE,BD=CE,

求證:∠1=∠2

證明:∵AB=ACAD=AE,BD=CE

∴△ABD≌△ACE,

∴∠BAD=∠CAE,

∴∠1=∠2

解法二:如果AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,那么BD=CE

已知:在△ABD△ACE中,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,

求證:BD=CE

證明:∵∠1=∠2

∴∠BAD=∠CAE,而AB=AC,AD=AE

∴△ABD≌△ACE

∴BD=CE

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時(shí)間如下表所示,關(guān)于“勞動時(shí)間”的這組數(shù)據(jù),以下說法正確的是( )

勞動時(shí)間(小時(shí))

3

3.5

4

4.5

人數(shù)

1

1

2

1


A.中位數(shù)是4,平均數(shù)是3.75
B.眾數(shù)是4,平均數(shù)是3.8
C.眾數(shù)是2,平均數(shù)是3.75
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2)概念理解:數(shù)軸上表示x﹣2的兩點(diǎn)之間的距離表示為__________;

3)拓展運(yùn)用:若x表示一個(gè)有理數(shù),|x﹣1|+|x+3|有最小值嗎?若有,請直接寫出最小值并說明x的范圍;若沒有,說出理由.

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