Question

某工廠計劃為震區(qū)生產(chǎn)兩種型號的學(xué)生桌椅500套，以解決1250名學(xué)生的學(xué)習(xí)問題，一套型桌椅（一桌兩椅）需木料，一套型桌椅（一桌三椅）需木料，工廠現(xiàn)有庫存木料．

（1）有多少種生產(chǎn)方案？

（2）現(xiàn)要把生產(chǎn)的全部桌椅運往震區(qū)，已知每套型桌椅的生產(chǎn)成本為100元，運費2元；每套型桌椅的生產(chǎn)成本為120元，運費4元，求總費用（元）與生產(chǎn)型桌椅（套）之間的關(guān)系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用．（總費用生產(chǎn)成本運費）

（3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產(chǎn)以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學(xué)生提供桌椅；如果沒有，請說明理由．

 

Answer 1

【答案】

（1）11種（2）y=22x+6200, 當(dāng)生產(chǎn)型桌椅250套、型桌椅250套時，總費用最少,56500（3）有剩余木料，最多還可以解決8名同學(xué)的桌椅問題

【解析】解：（1）設(shè)生產(chǎn)型桌椅套，則生產(chǎn)型桌椅套，由題意得

······················ （2分）

解得··························· （3分）

因為是整數(shù)，所以有11種生產(chǎn)方案．·················· （4分）

（2）········· （6分）

，隨的增大而減少．

當(dāng)時，有最小值．······················ （7分）

當(dāng)生產(chǎn)型桌椅250套、型桌椅250套時，總費用最少．

此時（元）··············· （8分）

（3）有剩余木料，最多還可以解決8名同學(xué)的桌椅問題． （10分）

（1）根據(jù)題意可得：生產(chǎn)A型桌椅套數(shù)×0.5+生產(chǎn)B型桌椅套數(shù)×0.7≤302，生產(chǎn)A型桌椅套數(shù)×2+生產(chǎn)B型桌椅套數(shù)×3≥1250，設(shè)生產(chǎn)A型桌椅套，列不等式組即可求得；

（2）根據(jù)題意可得：總費用總費用=生產(chǎn)A型桌椅套數(shù)×（100+2）+生產(chǎn)B型桌椅套數(shù)×（120+4）列一次函數(shù)即可求得；

（3）利用一次函數(shù)圖象求解即可．