(2009•南平)在“5.12”汶川地震捐款賑災(zāi)活動(dòng)中,某中學(xué)九年級(jí)(1)班班長(zhǎng)為了解本班同學(xué)的捐款情況,對(duì)全班50名同學(xué)進(jìn)行了全面調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果制作成了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(部分).
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表;
(2)寫出捐款金額的中位數(shù)所在的范圍;
(3)若九年級(jí)(1)班有5人恰好捐款100元,問(wèn)捐款金額達(dá)100元及100元以上的同學(xué)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是多少?

【答案】分析:(1)根據(jù)直方圖中的數(shù)據(jù),可得統(tǒng)計(jì)表中應(yīng)順次填入3,10;(2)根據(jù)中位數(shù)的求法,可得中位數(shù)所在的范圍在40<x≤60;(3)讀圖可得:有9人捐款金額達(dá)100元及100元以上;全班有50人,則可求得其百分比.
解答:解:
(1)如圖:


(2)共有50人,中位數(shù)應(yīng)為第25和26人的平均數(shù),而前兩組有8人,第三組有20人,故中位數(shù)在40<x≤60范圍內(nèi);

(3)根據(jù)題意可得:全班有9人捐款金額達(dá)100元及100元以上;故其占的比例為=18%.
點(diǎn)評(píng):本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.同時(shí)對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查,各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和,各小組頻率之和等于1.頻率、頻數(shù)的關(guān)系,頻率=
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(2009•南平)在菱形ABCD中,∠B=60°,AC是對(duì)角線.
(1)如圖1,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,且BE=CF.
①求證:△ABE≌△ACF;
②求證:△AEF是等邊三角形.
(2)若點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,在直線CD上是否存在點(diǎn)F,使△AEF是等邊三角形?請(qǐng)證明你的結(jié)論(圖2備用).

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(2009•南平)在菱形ABCD中,∠B=60°,AC是對(duì)角線.
(1)如圖1,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,且BE=CF.
①求證:△ABE≌△ACF;
②求證:△AEF是等邊三角形.
(2)若點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,在直線CD上是否存在點(diǎn)F,使△AEF是等邊三角形?請(qǐng)證明你的結(jié)論(圖2備用).

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(2009•南平)在菱形ABCD中,∠B=60°,AC是對(duì)角線.
(1)如圖1,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上,且BE=CF.
①求證:△ABE≌△ACF;
②求證:△AEF是等邊三角形.
(2)若點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,在直線CD上是否存在點(diǎn)F,使△AEF是等邊三角形?請(qǐng)證明你的結(jié)論(圖2備用).

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(2009•南平)在“5.12”汶川地震捐款賑災(zāi)活動(dòng)中,某中學(xué)九年級(jí)(1)班班長(zhǎng)為了解本班同學(xué)的捐款情況,對(duì)全班50名同學(xué)進(jìn)行了全面調(diào)查,把調(diào)查結(jié)果制作成了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(部分).
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表;
(2)寫出捐款金額的中位數(shù)所在的范圍;
(3)若九年級(jí)(1)班有5人恰好捐款100元,問(wèn)捐款金額達(dá)100元及100元以上的同學(xué)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是多少?

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