Question

若在?ABCD中，增加一個(gè)條件就成了矩形，則增加的條件是

1. A.
   AD=CD
2. B.
   ∠A+∠C=180°
3. C.
   AC=2AB
4. D.
   對(duì)角線互相垂直

Answer 1

B
分析：根據(jù)矩形的判定（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形），所以在平行四邊形的基礎(chǔ)上，只要滿足一個(gè)角為直角即可．
解答：A中為菱形的判定，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B中∠A與∠C為對(duì)角，∠A=∠C，又∠A+∠C=180°，
∴∠A=∠C=90°，又四邊形為平行四邊形，所以可得其為矩形；故該選項(xiàng)正確；
中對(duì)角線與直角邊相等，顯然矩形中不可能存在；
C中當(dāng)其為菱形是也可滿足這個(gè)條件，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D中為菱形的判定，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的判定，矩形的判定定理有：（1）有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（3）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形．